【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础巩固试题 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．有下列命题： 若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应； 若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应； 坐标平面上所有的直线都有倾斜角； 坐标平面上所有的直线都有斜率． 其中错误的是(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． [答案]　D [解析]　当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在，故、错． 2．(2014·山东泰安肥城高一期末测试)若直线经过点(1,2)、(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　) A．150° B．120° C．60° D．30° [答案]　D [解析]　直线的斜率k＝＝，直线的倾斜角是30°. 3．(2014·山东济宁梁山一中高一期末测试)若A(－2,3)、B(3，－2)、C(，m)三点共线，则m的值为(　　) A. B．－ C．－2 D．2 [答案]　A [解析]　由已知得，kAB＝kAC， ＝，解得m＝. 4．直线y＝kx＋b，当k0，b0时，此直线不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．以上都不是 [答案]　B [解析]　由k0知，直线的倾斜角为锐角， 由b0知，直线过y轴负半轴上点(0，b)， 直线不经过第二象限． 5．(2014·甘肃天水一中高一期末测试)已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如右图所示，则(　　) A．k1k2k3 B．k3k1k2 C．k3k2k1 D．k1k3k2 [答案]　D [解析]　由图可知直线l1的倾斜角为钝角，所以k10；直线l2与直线l3倾斜角均为锐角，且直线l2的倾斜角较大，所以k2k30.k2k3k1.∴应选D. 6．已知M(1,2)、N(4,3)，直线l过点P(2，－1)且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是(　　) A．[－3,2] B．[－，] C．(－∞，－3][2，＋∞) D．(－∞，－][，＋∞) [答案]　C [解析]　如图， kPM＝＝－3，kPN＝＝2， 由图可知，直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－3][2，＋∞)． 二、填空题 7．已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a)在同一直线上，则a的值为________． [答案]　2或 [解析]　根据斜率公式k＝(x2≠x1)可解． 由＝，解得a1＝2，a2＝，a的值为2或. 8．已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB＝2，则B点的坐标为________． [答案]　(1,0)或(0，－2) [解析]　设B(x,0)或(0，y)，kAB＝或， ＝2或＝2，x＝1，y＝－2. 三、解答题 9．求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角． (1)(1,1)、(2,4)；(2)(－3,5)、(0,2)； (3)(4,4)、(4,5)；(4)(10,2)、(－10,2)． [解析]　(1)k＝＝30，倾斜角是锐角． (2)k＝＝－10，倾斜角是钝角． (3)倾斜角是90°. (4)k＝＝0，倾斜角为0°.一、选择题 1．斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b)三点，则a＋b等于(　　) A．4 B．－7 C．1 D．－1 [答案]　C [解析]　由题意，得2＝＝， a＝4，b＝－3，a＋b＝1. 2．直线l过点A(2,1)、B(3，m2)(mR)，则直线l斜率的取值范围为(　　) A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，－1] [答案]　A [解析]　直线l的斜率k＝＝m2－1， m∈R，m2－1≥－1，故选A. 二、填空题 3．如图所示，直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4，从小到大的关系是____________． [答案]　k1k3k4k2 [解析]　由倾斜角和斜率的关系可知k1k3k4k2. 4．若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________． [答案]　(－2,1) [解析]　k＝＝. 倾斜角为钝角， 0，即(a－1)(a＋2)0，－2a1. 三、解答题 5．(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(－m,6)、B(1,3m)的直线的斜率为12? (2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(－m,2m－1)的直线的倾斜角是45°？ [解析]　(1)由题意，得＝12， 解得m＝－2. (2)由题意，得＝1， 解得m＝. 6．已知A(1,1)、B(3,5)、C(a,7)、D(－1，b)四点共线，求直线方程y＝ax＋b. [解析]　A、B、C、D四点共线， 直线AB、AC、AD的斜率相等，即kAB＝＝2， kAC＝，kAD＝， 2＝＝.解得a＝4