必修二《点、线、面之间的关系》测试题.docVIP

必修二《点、线、面之间的关系》测试题 班级 姓名 座号 得分 一选择题（每小题5分共55分） ） A. 必有4个 B. 4个或1个 C. 1个或3个 D. 1个、3个或4个 2．两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交，则直线a，b的位置关系是（ ）. A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线，也可能是相交直线 3. 正方体中，AB的中点为M，的中点为N，异面直线 与CN所成的角是（ ）. A．30° B．90° C．45° D．60° 4. 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M，则(??? ) A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上C.M可能在AC上也可能在BD上D.M不在AC上，也不在BD上 在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(??? ) A.平行???????? B.相交???????C.在内?????????? D.不能确定 如果直线l,m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m和m⊥γ，那么必有(??? ) A.α⊥γ且l⊥m??????????????????B.α⊥γ且m∥β C.m∥β且l⊥m????????????????????D.α∥β且α⊥γ 已知直线a、b、c与平面α.给出: ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)A.1????????????B.2???????? C.3??????????????? D.4 8. 点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，底边BC=6，AB=5，则P到BC的距离为(??? ) A.?????????B.???????????? C.????????? D.中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ） A B C D 10. PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) A ①和② B ②和③ C ③和④ D ①和④ 二填空题（每小题5分共15分） 12.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤（i）当满足条件 时，有； （ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号 14. 点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_______________ 三、解答题 17.（10分）已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一点,BC=2AD,点E在棱PA上，且PE=2EA.求证：PC∥平面EBD. 18、如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD. 求证：CE⊥平面ADE. 、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,ABCD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=2a. (1)求证:平面SAB⊥平面SAD;(2)设SB的中点为M，当为何值时,能使DM⊥MC?请给出证明. 13. （i）当满足条件 ③⑤时，有；（ii）当满足条件 ②⑤ 时，有. 14. 或 三解答题： 17. 参考答案与解析:证明:连结AC交BD于点G，连结EG, .又,∴.∴PC∥EG.又平面EBD, 平面EBD,∴PC∥平面EBD.  考答案与解析:解析： CE⊥面ADE. 参考答案与解析:(1)证明:∵∠A=90°,∴AB⊥AD. 又SD⊥平面ABCD,AB平面ABCD,∴SD⊥AB.∴AB⊥平面SAD. 又平面SAB,∴平面SAB⊥平面SAD.(2)解:当时,能使DM⊥MC.证明:连结BD,∵∠A=90°,AB=AD=a,∴BD=2a.∴SD=BD,∠BDA=45°. 又M为SB中点,∴DM⊥SB.① 设CD的中点为P,连结BP,则DP∥AB.且DP=AB.∴BP∥AD.∴BP⊥CD. ∴BD=BC. 又∠BDC=90°-∠BDA=45°,∴∠CB