2014成才之路·北师大版数学必修1-352.pptVIP

一个驾驶员喝了酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒之后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少．为了保证交通安全，某地交通规则规定：驾驶员血液中的酒精含量应不大于0.08mg/mL，问若喝了少量酒的驾驶员至少过多少时间才能驾驶？ 对数函数的图像与性质 2．下列不等式成立的是(　　) A．log32log23log25 B．log32log25log23 C．log23log32log25 D．log23log25log32 [答案]　A [解析]　∵y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数， ∴log25log23log22＝1. 又y＝log3x在(0，＋∞)上为增函数， ∴log32log33＝1. ∴log32log23log25. 4．设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f(x)＝log3(1＋x)，则f(－2)＝________. [答案]　－1 [解析]　设x0，则－x0，所以f(－x)＝log3(1－x)，又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－log3(1－x)(x0)．所以f(－2)＝－log33＝－1. 5．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________． 作出下列函数的图像： (1)y＝log2(x＋1)；(2)y＝lgx＋1； (3)y＝|log2x|；(4)y＝log2|x|； (5)y＝log2|x－1|. [思路分析]　根据对数函数的图像作出变换后的图像． [规律总结]　解答本题的关键是：①y＝|log2x|与y＝log2|x|图像的区别；②画y＝log2|x－1|的图像时先作y＝log2|x|的图像，再作平移变换． 作出函数y＝|log2(x＋1)|＋2的图像． [规律总结]　比较两个对数值的大小，常用的三种方法： [规律总结]　1.求复合函数单调区间应按下列步骤完成：(1)求出函数的定义域； (2)将复合函数分解为基本初等函数； (3)分别确定各个基本初等函数的单调性； (4)根据复合函数原理求出复合函数的单调区间． 2．求单调区间要注意定义域． 求函数y＝log2(8－2x－x2)的单调区间． [解析]　由8－2x－x20得函数f(x)的定义域是(－4,2)，令u＝8－2x－x2＝－(x＋1)2＋9， 可知当x∈(－4，－1]时，u为增函数， x∈[－1,2)时，u为减函数， ∵f(x)＝log2u在u0上为增函数， ∴函数f(x)＝log2(8－2x－x2)的单调区间是(－4，－1]，[－1,2)， 且在(－4，－1]上是增加的，在[－1,2)上是减少的. [规律总结]　判断函数的奇偶性关键是：①求定义域，定义域必须关于原点对称；②变形过程中，要注意分子、分母有理化，或计算f(－x)±f(x)＝0. 求函数y＝loga(x2－1)(a0，a≠1)的单调区间． [错解]　令u＝x2－1，则y＝logau， ∵u＝x2－1是二次函数，且对称轴为x＝0， ∴当x∈(－∞，0]时，u＝x2－1递减； 当x∈(0，＋∞)时，u＝x2－1递增． 又当a1时，函数y＝logau递增；当0a1时函数y＝logau递减， ∴当a1时，函数y＝loga(x2－1)在(－∞，0]上递减，在(0，＋∞)上递增； 当0a1时，函数y＝loga(x2－1)在(－∞，0]上递增，在(0，＋∞)上递减． [辨析]　本题忘记考虑函数y＝loga(x2－1)的定义域，当x∈[－1,1]时，函数没有意义． [正解]　由x2－10，可得x1或x－1， 令u＝x2－1. 当x∈(－∞，－1)时，u＝x2－1随着x的增大而减小； 当x∈(1，＋∞)时，u＝x2－1随着x的增大而增大． ∴当a1时，函数y＝loga(x2－1)在(－∞，－1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数； 当0a1时，函数y＝loga(x2－1)在(－∞，－1)上为增函数，在(1，＋∞)上为减函数． [答案]　D 易错疑难辨析 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·北师大版 · 数学 · 必修1 第三章　指数函数和对数函数 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·北师大版 · 数学 · 必修1 第三章　§5　第2课时 成才之路·数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 必修1 第三章　指数函数和对数函数 第三章 §5　对数函数 第三章 第2课时　对数函数的图像和性质 第三章 课前自主预习 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 课前自主预习 情境引入导学 x∈(0,1)?y∈__________； x∈[1，＋∞)?y∈________ x∈(0,1)?y∈__