2014常用逻辑用语单元教学设计.pptVIP

举例 几何解释 不等式的解集 …… 方程的根 函数的零点 举例 勾股定理 向量的数量积等于0 成900 直径所对圆周角 垂直 …… 直线斜率之积为-1 温故知新—关于充分、必要条件的教学 温故知新—关于充分、必要条件的教学 温故知新—关于充分、必要条件的教学 证明不等式与求某字母的取值范围 证明不等式，是寻求已知不等式的必要条件 求某字母的取值范围，是寻求已知条件的充要条件 温故知新—关于充分、必要条件的教学 温故知新—关于充分、必要条件的教学 温故知新—关于充分、必要条件的教学 温故知新—关于充分、必要条件的教学 为什么选用“常用逻辑用语” 集合、向量、不等式、常用逻辑用语、 推理与证明…… 数学概念 自身很重要，应用广 自身很简单，应用广 学习数学知识，数学不是形式上的讨论问题，而是为了把数学中的一些问题弄清楚。 没有伟大的猜想，就做不出伟大的发现。 ——牛顿 教材无非就是一个例子。 ——叶圣陶 尝试 谢谢您的聆听！ 联系方式： janejoyce50@126.com * “常用逻辑用语”单元教学设计 北京市育英学校 关 健 章节题目的改变 简易逻辑——常用逻辑用语 命题 命题的四种形式 重要命题 命题的合成与分解 充分条件、必要条件、充要条件 全称量词、存在量词 属于逻辑学框图 帮助学生认识数学 常用逻辑用语 强调“常用”、突出重点 ——突显在数学学习中给学生带来影响的重要概念 讲授数学中的逻辑 ——充分条件与判定定理、 必要条件与性质定理、 充要条件(从不同角度认识同一个事物) 帮助学生理解重要数学概念 在常用逻辑用语教学中，应特别注意以下几个问题 ①这里考虑的命题是指条件和结论明显的命题，对命题的逆命题、否命题与逆否命题只要求做一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件.②对逻辑联结词或、且、非的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容.③对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义.④注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性.避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表. 明确常用逻辑用语是帮助学生利用常用逻辑用语进一步理解数学，同时在讨论数学问题时，使用常用逻辑用语不会出问题，而并非为逻辑学、数理逻辑学做准备。因此，在讲授这部分知识时，我们应定位在先具体再抽象的的原则，通过学习新知到达再现、复习、加深理解以往重要数学概念的目的。 这样的学习，很符合学生认知的最近发展区，让他们在熟悉的环境中掌握新的概念，进一步理解旧的知识 章节题目的改变 1 本章教学的定位 ——温“故”知“新” 复习以往的数学概念 整理学过的定义定理 从“常用逻辑用语”角度分析 将数学讲得简单 教学内容的设计 2 重点：量词与充分、必要条件 从整体把握的观点看量词的教学 以充分、必要条件为载体温故而知新 整体把握——关于量词的教学 整体把握——关于量词的教学 整体把握——关于量词的教学 整体把握——关于量词的教学 整体把握——关于量词的教学 整体把握——关于量词的教学 整体把握——关于量词的教学 整体把握——关于量词的教学 若定义在区间A上的连续函数f(x)，如果对于任意给定的正数ε0，存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ0，使得对任意A上的x1,x2，只要x1,x2满足|x1-x2|ζ，就有|f(x1)-f(x2)|ε，则称f(x)在区间A上是一致连续的。 充分条件与判定定理、必要条件与性质定理 充分条件，在数学上的另一个说法是判定定理，必要条件是性质定理；我们每学一个数学概念，都要研究它的判定定理和性质定理；而充要条件，仅仅停留在等价这个层面上是远远不够的，通过学习充要条件，是帮我们找到数学里十分重要的东西，往往十分重要的东西，要从不同的角度等价的描述同一件事情，从而帮助我们比较深入的认识数学. 温故知新—关于充分、必要条件的教学 充分条件 ——判定定理 必要条件 ——性质定理 充要条件 ——从不同角度 理解重要数学概念 整体把握、学会梳理 学生已经学习的所有必修模块知识都是学习这一章的知识载体。为了减少学生对知识的遗忘，帮助学生学会及时梳理所学知识，充分发挥知识载体在这一章中的重要作用，我们让学生以小组合作的形式进行了初高中相关知识的梳理和总结。 选修2-1《常用逻辑用语》小组合作学习流程图 小组分工合作 收集材料 汇总后组内同学互评提出修改建议 汇总后组间同学互评提出修改建议 资源共享 第一循环 选修2-1《常用逻辑用语》