基于MATLAB的IIR滤波器的设计与开发.docVIP

四川师范大学成都学院本科毕业设计 Design and application of IIR digital filter Abstract: Keywords： simulation design 目 录 前言 1 1 基本概念 1 1.1 数字滤波器的概念 2 1.2 数字滤波器的分类 2 1.2.1 从结构上分类 2 1.2.2 从滤波特性分类 3 1.3 数字滤波器的主要技术指标 4 1.3.1 频率指标 5 1.3.2 增益指标 5 1.4 数字滤波器的设计 5 1.4.1 IIR数字滤波器的设计步骤 6 1.4.2 模拟滤波器的设计 6 1.4.3 频率转换方法 6 2 基于MATLAB编程的IIR数字滤波器设计 7 2.1 模拟滤波器的设计 8 2.1.1 滤波器参数计算函数 8 2.1.2 滤波器设计函数 8 2.2 IIR数字滤波器的设计 8 2.2.1 脉冲响应不变法 9 2.2.2 双线性变换法 11 3 利用SPTool设计IIR数字滤波器 12 3.1 SPTool工具简介 12 3.2 输入信号的产生和引入 13 3.3 滤波器设计 15 3.3.1 高通滤波器的设计 16 3.3.2 带通滤波器设计 17 3.4 滤波性能分析 18 3.4.1 滤波器输入输出信号的时间波形 19 3.4.2 信号频谱观察 19 4 结束语 20 5 致谢 21 参考文献 22 IIR数字滤波器的设计及其应用 前言相同的滤波概念，根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型。与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有滤波精度高、稳定性好、灵活性强等优点。 数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器 IIR和有限长单位脉冲响应滤波器FIR两种。其中IIR滤波器采用递归型结构，单位响应为无限长脉冲序列。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。IIR数字滤波器的幅频特性精度很高，但不具有线性相位特性，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上。 IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，可以根据指标先写出模拟滤波器的数学模型，然后通过一定的变换，将其转换为数字滤波器的数学模型。 数字滤波器在信号的过滤、检测和参数估计等方面起着重要的作用。信号往往夹杂着噪声及无用信号成分，必须将这些干扰成分滤除。数字滤波器对信号进行筛选，可通过特定频段的信号。一般来说，噪声信号往往是高频信号，而经典滤波器正是假定有用信号与噪声信号具有不同的频段，所以利用经典滤波器可以去除噪声。但如果有用信号和无用信号，或有用信号和噪声的频谱相互重叠，那么经典滤波器则不能实现理想的滤波性能。现代滤波器的作用是从含有噪声的信号中估计出信号的某些特征或信号本身，一旦信号被估计出，那么估计出来的信号与原信号相比会有更高的信噪比。这类滤波器主要有维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测滤波器以及自适应滤波器等。这里主要介绍经典滤波器的基本概念。 若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器（Digital Filter，DF）。数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。 数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。当用硬件实现一个DF时，所需的元件是乘法器、延时器和相加器；而用MATLAB软件实现时，它仅仅需要线性卷积程序就可以实现。众所周知，模拟滤波器Analog Filter，AF只能用硬件来实现，其元件有电阻R，电感L，电容C及运算放大器等。因此，DF的实现要比AF容易得多，并且更容易获得较理想的滤波性能。 数字滤波器其时域输入输出关系 （1） 其中x(n)和y(n)分别为数字滤波器的输入和输出序列，h(n)是数字滤波器的单位脉冲响应。 若y(n)、x(n)的傅里叶变化存在，则输入输出的频域关系 （2） 其中H(ej()称