新人教a版高中数学（选修2-3）2.1《离散型随机变量的分布列》c课件之一.pptVIP

(3) 从1～5这5个数字中随机取出3个数字，令X：取出的3个数字中的最大值．试求X的分布列． 例２.从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即 复习提问： 1. 随机变量 对于X可能取的值,可以按一定次序一一列出 2.离散型随机变量 3、离散型随机变量的分布列及其性质： 随着试验结果变化而变化的变量 (1) Pi≥0，i＝1,2,……,n; (2) P1＋P2＋ P3 …… ＋ Pn =1． 0.1 x 0.4　　　 0.2 0.1 P 4 3 2 1 0 ξ 1/2 1/6 1/3 P 2 1 　0 X 练习1、(1)随机变量ξ的分布列为 则常数x= 0.2 (2)随机变量X的分布列为 则P(X1)= ; 1/3 P(0.5X3)= ; 2/3 (2)随机变量X的分布列为 其中 a 是常数，则P（0.5 ξ 2.5)的值为 5/6 这节课我们来认识两个特殊的分布列. 首先,看一个简单的分布列： 在抛掷一枚硬币的试验中: 1，正面朝上 0，反面朝上 令X= 则X的分布列为 0.5 0.5 P 0 1 X 这样的分布列称为两点分布列,称随机变量X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率. 再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中 的概率为p 1，命中 0，未命中 并令X= 则X的分布列为 1-p p P 0 1 X 两点分布：又称为“0 - 1”分布 练习2.(1)在射击的随机试验中,令X= 0,射中, 1,未射中 (2)设某项试验的成功率是失败率的2倍,则失败率p等于( ) A.0 B. C. D. C 若射中的概率为0.8,求随机变量X的分布列. 问题:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列. 变题:在含有3件次品的100件产品中,任取5件,求取到的次品数X的分布列. 超几何分布: 一般的,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中含有的次品数X的分布列,我们称为超几何分布列.同时称随机变量X服从超几何分布. 注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样 ⑵超几何分布中的参数是M,N,n X的值域是什么? X的取其中的一个值k的概率是多少? 例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球,摸到的红球数X是否服从超几何分布? 若至少摸到3个红球就中奖，请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率. 具体写出，即可得 X 的分布列： 解： X 的可能取值为 3，4，5． 并且 =—— 求分布列一定要说明 k 的取值范围！ 思考题：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列. 解: 随机变量X的可取值为 1,2,3. 当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(X=1)= =3/5; 同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10. 因此,X 的分布列如下表所示 1/10 3/10 3/5 P 3 2 1 X 1,2,3,4,5 ３/５ ２/５ Ｐ　 １ ０ Ｘ 求随机变量X的概率分布 (3).一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列. P -1 0 1 C 4.袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。 5、在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。 作业:P45-50 习题2 .1 A组 T6 B组 T1 T2 广东省阳江市第一中学周如钢 * *