高中数学新人教A版选修 2.2.1分析法 课件.pptVIP

综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、 公理等，经过一系列的推理论证，最后推导 出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。 条件 结论 推理论证 条件 定理 公理 定义 P Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 Qn Q … (顺推证法、由因导果法) 上式显然成立,因此原不等式成立. 引例 思考：这种证明的方法有什么特点？ 直接证明之二: 分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求 使它成立的充分条件，直至最后，把要证 明的结论归结为判定一个明显成立的条件 （已知条件、定理、定义、公理等）。 Q P1 P1 P2 P2 P3 得到一个明显 成立的条件 … 分析法 (逆推证法、执果索因法) 用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为： 【分析法】 要证 ?? 只需证 ?? 只需证 ?? ??显然成立 所以 结论成立 格 式 上式显然成立,因此原不等式成立. 综合法 分析法 例1 求证： 【练习】 【例2】求证：当一个圆与一个正方形的周长 相等时，圆面积比正方形面积大。 A S B C E F 小结： 1.分析法的概念； 2.分析法的基本思路：执果索因； 3.注意分析法的格式. 【探究】 E为ΔABC的中线AD上任意一点 ?B ?C，求证：?EBC ?ECB A B C D E 目标：?EBC ?ECB EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?B ?C 【分析法】 EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?EBC ?ECB ?B ?C 目标：?EBC ?ECB EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?B ?C * *