例谈数学教材的处理.docVIP

例谈数学教材的处理 新课程要求学生的学习由被动的、接受的学习转变为主动的、探索的学习，要求学生在探索学习的过程中，感受和体验知识发生和发展的过程，主动地、创造性地获取知识，提高综合学习的能力．数学教学材料也应体现这一要求，因此教师必须精心加工教材内容，使教材更贴近于学生的生活，更有利于他们进行探索性学习． 一、注重教材内容的心理倾向 教材内容心理化是促进多元智能发展的“润滑剂”和“催化剂”，可以更好地激发学生的探索热情和认知欲望，也可以使教材内容同学生的经验与体验建立联系，促进思维的活跃，激起他们的联想和创意，保持学习的持久． 如：七年级（上）第三章第二节“代数式”，课本在介绍了代数式概念之后，这样引入：“根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．如，在第一节中用 200 代替 4 + 3 ( x - 1 ）中的x，就等到 200 个正方形所需要的火柴棒数量． 笔者觉得这个引例对学生没有很大的吸引力，于是将教材作如下处理：“同学们，你想知道你将来能长多高吗？ 学生们一下子来 了 兴趣，“请同学们看身高的预测公式：男孩成人时的身高为：；女孩成人时的身高为：，其中x表示父亲的身高，y表示母亲的身高．”学生一看到公式都怀着极大的兴趣，急速地计算起来，很快，每个学生的身高预测都出来了，而且还互相交流着自己的结果．这时教师不失时机地导出：“同学们，你们刚才求出的这个数值就叫做代数式的值，刚才大家用自己父母的身高代替x，y,计算的过程就是求代数式的值．”学生露出了轻松的微笑，新知识在学生自己积极的计算中不知不觉地掌握了. 二、注重教材内容的问题导引 问题是学习的枢纽，将问题序列展开，便给学生提示了学习和探究的线索，同时激发了学生求解问题的好奇心．而要把学习知识的过程变成分析和解决问题的过程，就需要将教材问题化．新教材十分注重把“问题解决”作为重要的教材设计思想，与旧教材相比，许多章节都以一个精彩而又引领整章或整节的问题放在引言或开头部分，教师通过对这些材料的精心再加工，可以把教材内容变成问题的“链接”，着力将学生指引到丰富多彩的“问题情境”中，引导学生凭借自己的努力（尝试、探索、调查、实验、合作等）一个个地进行问题“求解”，通过问题解决策略的实施，真正掌握隐含于问题背后的科学知识与解决问题的技能，在解决问题的过程中激起学生的问题意识，并生成更多、更深刻的问题，并在此基础上形成自主学习、探究学习的能力．如：七年级（上） 《 一元一次方程 》 的第一节，教材重点是认识一元一次方程，体验尝试检验法，能解简单的一元一次方程． 课本的引例是一个射击问题，得出方程，但这样的问题对大部分学生缺乏挑战性，教学中我们结合这一章的阅读材料，介绍古希腊数学家丢番图的历史，并提出问题：丢番图，约公元 250 年前后，被人们称为代数学之父．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本 《 希腊诗文选 》 （公元 500 年前后的遗物）中，收录了他的墓志铭：过路人，这里埋着丢番图的骨灰，下面的数字，可以告诉你，他的一生有多长．他的生命的六分之一是愉快的童年；在过了他生命的十二分之一，他的面颊上长了细细的胡须，如此，又过了一生的七分之一，他结了婚．婚后五年，他获得了第一个孩子，感到很幸福．可是，命运给这孩子在这世界上光辉灿烂的生命，只有他父亲的一半．自从儿子死了以后，他在深切的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯．试问丢番图活了多少年？这样的问题引人，既增加了数学课堂的人文气息，又是课本上一元一次方程概念、尝试检验法的有效性和解一元一次方程的必要性的有效载体． 三、注重教材内容的操作流程 教材所呈现的知识是“死”的，它只能通过学生的“活动”，通过学生的种种“操作”，才能“内化”为学生头脑中的经验系统．因此，教师在知识教学中，要注意展示知识发生的过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生付出一定的智力代价，在认知活动中探索未知、体验情感，从而最大限度地引导学生积极主动地参与教学活动，引导学生在“做中学”“用中学”，帮助学生建构知识的“意义”，有效地实现“知识训练智力”的价值． 如：九（下）“ 26.2.3 求二次函数的函数关系式”中课本设置的例题、练习如下． 例 1 已知一个二次函数的图像过点（ 0 , 1 ) , 它的顶点坐标是（ 8 , 9 ) ，求这个二次函数的关系式． 例 2 已知二次函数的图像过（ 0 , 1 ）、（ 2 , 4 ）、 ( 3 , 10 ）三点，求这个二次函数的关系式． 练习 1 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式． (1)已知抛物线的顶点在原点，且过点（ 2 , 8 ) ; (2)已知抛物线的顶点是（- 1 ，- 2 ) ，且过点 ( l , 10 ) ; (3)已知抛物线过三点： ( 0