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向量的应用教学设计 一、教材分析 向量概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题 教学中要展现并让学生经历这个抽象的过程。 向量在数学知识中的应用 ，注意突出向量的工具性，向量在物理中的应用 ，是培养学生用向量知识解决有关物理问题的能力，向量在物理中的应用既是一个物理问题又是一个数学问题，所以在教学中，首先要把它转化成数学问题，即用数学知识建立物理量之间的关系，也就是抽象成数学模型，然后再用建立起的数学模型解释相关物理现象 由于向量具有两个明显特点——“形”的特点和“数”的特点，这就使得向量成了数形结合的桥梁，向量的坐标实际是把点与数联系了起来，进而可把曲线与方程联系起来，这样就可用代数方程研究几何问题，同时也可以用几何的观点处理某些代数问题，因此这部分知识还渗透了数形结合的解析几何思想 一方面是如何把物理问题转化成数学问题，也就是将物理中量之间的关系抽象成数学模型，另一方面是如何利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象。 二、学情分析 本节课的授课对象为单招预科班学生，对于职高学生的数学基础及学习特点，为了激发学生学习兴趣并考虑学生的最近发展区针对单招预科班学生创设拔河比赛等问题情景,初步,利用,让学生从亲身体验中掌握知识与方法；应创设情境,提高,发挥主观能动性。 此外,学生总结归纳的能力还不够, 需要1） 学会如何把生活中的问题提炼出数学信息，并加工成数学语言，并用向量知识解决物理问题，.体会向量是一种数学工具 （2）掌握用向量知识解决代数问题与几何问题的互相转换和强化数形结合的数学思想方法． （3）揭示知识背景，强化学生的参与意识；加强数学结合能力，发展运算能力和解决实际问题的能力. （4）初步会用多媒体技术——几何画板作图工具处理数学问题。 2过程与方法： （1）通2）利用几何,更体“数形结合”的数学思想。 （3）通过引导学生观察、分析、综合、抽象、概括，引导学生利用实现代数问题与几何问题的转化，培养学生分析问题、解决问题的能力． 3情感、态度与价值观：体验探究的乐趣,认识到万物的联系与转化,学会用辨证与联系的观点看问题。培养分析、解决和应用问题的能力。 4情感、态度与价值观：通过问题情景和例题的探究了解数学在实际中的应用，增强学生的应用意识和创新意识，提高学习数学的兴趣，开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值。 四、教学重点与难点 重点：利用向量解决某些简单的几何问题,力学问题；渗透数形结合的数学思想 难点：向量法在实际问题中的应用 五、教学方法 本节课采用“启发式、探究式教学”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求.经历用向量法解决某些简单的几何问题,力学问题的过程. 六、教学准备 带学生进机房，打开几何画板作图工具界面。 七、整体设计意图 本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，借助多媒体网络技术，发挥学生的动手能力，通过问题情境的创设，激发兴趣，在观察中发现，在总结中应用，体会收获的喜悦，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究，从而提高课堂效率，提高学生探究应用意识。 八、教学过程设计 （一）问题情景，提出课题 向量是既有大小又有方向的量,它既有代数特征,又有几何特征;通过向量可以实现代数问题与几何问题的相互转化,所以向量是数型结合的桥梁;向量也是解决许多物理问题的有力工具. 【设计意图入教学主题，展示教学目标． 问题1、你能写出向量有关运算（加、减、数乘、数量积等）的几何意义或物理原型吗？ 【设计意图】温故知新，提炼先前教学中向量作为工具的方法、技能问题情境 情景１、　两人拔河比力量，如图1： ２、三人比赛，如图2： 提问并口答：图1中谁的力气大？如势均力敌则你能得到怎样的数学等式？ 图2中三人处于静止状态请写出受力分析等式及对应的数学等式？谁的力气最大？你们有什么方法来解决这个问题？(电脑投影问题情景) 【设计意图】通过创设情景既能激发学生的学习兴趣，又120? 的三个大小相等的共点力的合力为零。 考虑到学生认知发展水平的不同，可能有少部分学生在解决问题时不知所措．对此，教师要有充分的准备，使教学情景的设计建立在学生可能遇到的困难之上，以此引导学生按照这些步骤去解决问题，从而进一步地提高对问题解决的认识，而不应该事先告诉学生将要做什么，甚至教他怎么去做． 尝试回答下列问题 问题１：你认为题目要解决的问题是什么？ 问题2：怎样解决你的问题？教师可