《函数、方程、不等式》综合运用适应性测试苏教版.docVIP

《函数、方程、不等式》综合运用适应性测试 一、埴空题 1．已知函数y = –x 2+ 2x – 2k + 1当k满足 时，函数图象与x轴两个交点都在原点右侧． 2．当x = 时，y = ax 2 + bx + c有最大值为4．α、β为该抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足|α| + |β| = 2，则a的值为 ； 3．二次函数y = x 2 + ax + a – 2的图象与x轴两交点之间最短距离为 ； 4．已知二次函数与x轴两交点间的距离是8，且顶点为M (1，5)，则它的解析式是 ； 5．已知二次函y = 5x 2 – 5x + k的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x 2，0)两点，且有x12+x22 = ，则k = ； 6．已知二次函数y = ax 2 + bx + c，当x = 时有最大值25，而方程ax 2 + bx + c = 0的两根α、β满足α3 +β3 = 19，则ab + c = ； 7．使方程5x – 2 m = 3 – 6 m + 1的解在– 3和2之间，则m的取值范围是 ； 8．已知二次函数y = – x 2 +2（m – 1）x + 2m – m 2的图象关于y轴对称，则此图的顶点点A和图象与x轴的两个交点为B、C构成的△ABC的面积是 ； 9．二次函敷y = x2 + l – m，当m = 时，图象与x轴只有一个交点； 10．已知一元二次方程ax 2 + bx + c = 0满足a + b + c = 0，则抛物线y = ax 2 + bx + c一定经过点 ； 二．选择题（3分×6 = 18分） 11．已知关于x的方程x 2 –（a + 1）x + b = 0的两根是一个直角三角形两锐角的正弦值，并且a – 5 b + 2 = 0，则a、b的值分别为( )． A．a = ，b = B．a = – 2，b = 0 C．a = ，b = 或a = – 2，b = 0 D．a = 1，b = 12．抛物线y = ax 2 + bx + c，若ac＜0，则函数图象与与x轴的交点情况为 ( )． A．只有一个交点 B．没有交点 C．有两个交点 D．不能确定 13．不论x为何值，y = ax 2 + bx + c永远是正值的条仟是( )． A．a＞0，△＜0 B．a＞0，△≥0 C．a＜0，△＞0 C．a＜0，△＜0 14．二次函数y = ax 2 + bx + c如图所示．则下列结论正确的是 ( )- A．a – b + c＞0 B．a – b + c＜0 C．a – b + c＝0 D．以上都不对 15．已知a、b为抛物线y = (x – c )(x – c – b ) – 2与x轴交点的横坐标， 则| a – c | + | c – b |的值是( )． A．b – a B．a – b C．a – b或b – a D．a – b，b – a或0 16．已知二次函数y = (m – 1 ) x 2 – 2mx + m – 1的图象与x轴无交点，且抛物线开口向下，则m的取值范围是( )． A．m＜ B．m＜l C．m＞1 D。＜m＜1 三、解答题 17．已知抛物线y = ax 2 + bx + c经过点P(-2，-2)，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的横坐标是方程的根，点B的纵坐标是不等式组2x – 1≥0，4 – 3x＞0的整数解，求抛物线的解析式。 18．已知：抛物线y = ax 2 + bx + c经过点A（–2，m），B（n，–3）两点，且有m + n = 7，mn = 10（m＞n）。若此抛物线的对称轴是x = – 1，求此抛物线的解析式。 19．某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元． (1)写出此车间每天所获利润y (元)与x (人)之间的函数关系式(只要求写出解析式)； (2)若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件? 20．挝物线y = ax 2 – 2x + m与x轴有两个不同的交点A、B，其坐标为A(xl，0，B(x2，0)其中x1＜x 2且x12 + x22 = 4 (1)求这条抛物线； (2)设所求抛物线顶