浙江省衢州市常山一中2013届高三第三次月考（数学文）（无答案）.docVIP

常山一中2013届高三第三次月考数学（文）试卷 2012.11.22 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 集合 A=，B={}， 则AB= ( ) A．{} B．{} C．{} D．{或} 2. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个条件中，使成立的必要而不充分条件是( ) A. B. C. D. 4. 已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（ 　） A．30° B． 60° C． 90° D．150° 5.设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则 （ ） A.的图像经过点 B.在区间上是减函数 C.的最大值为A D.的图像的一个对称中心是 6．已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足·=·=·，则O是△ABC的（ ） A．重点 B．外心 C．内心 D．垂心 7. 已知是实数，则函数的图像可能是（ ） 8. 在中，，P是BN上的一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9．函数,则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 10．设，，则满足条件的所有实数a的取值范围为（ 　） A．0＜a＜4 B．a=0 C．＜4 D．0a 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．已知集合A=｛0，1，3｝，B=｛a+1，a2+2｝，若A∩B=｛1｝，则实数a的值为 12．已知a=log23，b=8－0.2，c=sin，则a、b、c由大到小的顺序是 。 13．已知，，，则= . 14. 设函数的值为 ． 15．已知，则＝ . 16.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=－1时有极值0，则m－n= . 17. 如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题14分）已知向量 （1）若求 （2）求的最大值. 19．(本题14分)已知集合，集合. 当=2时，求； 当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围. 20．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b， c，已知cosA=－，cosB=, （1）求角C的大小； （2）若最长边的边长为l0，求△ABC的面积. 21．(本题14分)已知函数f（x）＝2cos． （1） 设θ∈，且f（θ）＝＋1，求θ的值； （2）在△ABC中，AB＝1，f（C）＝＋1，且△ABC的面积为，求sinA＋sinB的值． 22．设函数f(x)=lnx－ax2－bx （1）当a=b=时，求f(x)的最大值； （2）令F(x)=f(x)+ax2+bx+ ( 0＜x≤3)其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围； （3）当a=0，b=－1时，方程2mf(x)=x2有唯一实数解，求正数m的值. C A B N P B C D M N 第17题图 A