吉林省白山市第一中学2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 （Word有答案）[教学资源网www.jb1000.com].docVIP

吉林省白山市第一中学高三第二次模拟考试 文科数学试卷 一、选择题 1．在复平面内，复数对应的点位于复平面的 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，，则集合 （ ） A． B． C． D． 命题“若”的逆否命题是（ ） A．若 B．若 C．若则 D．若 函数的定义域为 （ ） A．　 B．　 C．　 D． 命题甲：p是q的充分条件；命题乙：p是q的充分必要条件，则命题甲是命题乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m） 则该几何体的体积（单位：m3）为 （ ） A． B． C． D． 阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 （ ） A．i＞5 B．i＞6 C．i＞7 D．i＞8 8．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 （ ） A．3 B．6 C．9 D．18 已知等差数列，，，则过点，的直线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物 线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 在区间恰有一个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 图由底为，高为的等腰三角 形及高为和的两矩形所构成．函数 中阴影部分介于平行 线及之间的那一部分面积， 则函数的图象大致为 二、填空题 13．设的展开式的常数项是________ 14．若实数满足则的最小值是 15．某校运动会开幕式上举行升旗仪式旗杆15°的看台一列的第排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第排和最后一排的距离为米（如图所示）旗杆底部与第排在一个水平面上国歌长度约为50秒升旗手应以__（米/秒）的速度匀速升旗 16．有下列命题： ①若存在导函数，则 ②若函数 ③若函数，则 ④若三次函数则是“有极值点”的充要条件． 其中真命题的序号是_________． 三、解答题 17．在分别是角A、B、C的对边，，且 （1）求角B的大小； （2）设的最小正周期为上的最大值和最小值． 18．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选． （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望； （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率． 19．（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，. 求证：； 当时，求此四棱锥的表面积 已知函数）的单调递减区间是，且满足．求的解析式；（）对任意, 关于的不等式在 上，求实数的取值范围 21．（）的右焦点为，离心率为. （Ⅰ）若，求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围. 22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图所示，AB是⊙O的直径， G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点 G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延 长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H . 求证：（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆； （Ⅱ）GH2=GE·GF. 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系内，点 在曲线C：为参数，）上运动．以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求面积的 最大值． （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)已知都是正实数，求证：； (Ⅱ)已知都是正实数，求证：. 1．A 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11．D 12．C 13．6 14．3 15．0．6 16．（3） 17．（1） （2） 18．（1） （2）甲、乙两人于少