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对比高考真题 提炼物理情景 -----带电粒子在磁场中运动轨迹的动态分析本部分内容历年来都是高考中的热点，尤其是近两年高考中降低了“电磁感应”的分值，使得压轴题中出现本部分综合题的可能性更大，这一点在近两年的高考中也能窥见一斑。【近两年高考“粒子在磁场中的运动”问题考察情况统计】年份试卷所属试题涉及主要情景考察知识点（能力）2009全国卷Ⅱ.25山东卷.25福建卷.22天津卷.11重庆卷.25粒子的V大小、方向一定在匀强电场、磁场中的运动粒子在电场、磁场、或复合场中的基本运动形式全国卷Ⅰ粒子与挡板周期性碰撞，在磁场里的周期运动分析推理能力寻找几何关系，利用数学归纳、写轨迹方程等数学工具解决物理问题的能力空间想象能力海南卷.16浙江卷25粒子运动的逆过程：V的大小一定、方向不同的各个粒子在有界磁场里的运动2010海南卷. 15粒子的V大小、方向一定正对圆心进入圆形区域磁场，背离圆心出磁场粒子在有界磁场中运动的基本几何关系广东卷.36轨迹动态变化各个粒子V大小不定、方向一定两种常见模型的组合知识迁移、创新应用能力全国卷Ⅱ.26各个粒子质量不同分析推理能力寻找几何关系，利用数学工具解决物理问题的能力空间想象能力新课标卷.25全国卷Ⅰ.26各个粒子v大小一定、方向不同从近两年高考看，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式通过变换过程情景、翻新陈题面貌突出动态变换的手法来着重考察分析、推理能力、知识迁移和创新应用能力。带电粒子在磁场中的运动对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。本文旨在通过对近几年高考中涉及此类问题的压轴题进行分类，体会解决此类问题的思维过程，重点是对带电粒子自身特征的某一参数变化（如质量、速度大小或者方向）所引起的运动轨迹动态变化的分析。【相关知识储备】1.关于洛伦兹力洛仑兹力洛仑兹力的大小:F=qvB 方向：与速度垂直特点:洛仑兹力不做功带电粒子在匀强磁场中的运动——匀速圆周运动T=T=应用：速度选择器、质谱仪、回旋加速器2.分析“粒子在磁场中的运动”问题的一般程序定圆心、画轨迹、找几何关系，其中关键是找几何关系，它是高考物理中考察应用数学解决物理问题的很好载体，本部分的难题难点之一就难在几何关系的寻找上。复习中仍然要强调粒子在有界磁场中运动过程的几何关系，它是做这类问题的基础，这里本文就不再赘述。【典型物理情景】（重点是对带电粒子自身特征的某一参数变化，如质量、速度大小或者方向，所引起的运动轨迹动态变化）一．各个粒子V大小不定、方向一定1.（2010广东卷）如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如图16（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为，粒子电荷量为q,质量为m，不计重力。（1）略（2）若两狭缝夹角为 ，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上。试分析盘转动角速度的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）。解析：（1）略（2）在粒子匀速过程有：L=vt ① 粒子出来进入磁场的条件： ② ③ 设粒子刚好过P1点、P2点时轨迹半径分别为：R1、R2则： ④ ⑤ ⑥ 总结：若带电粒子从O点射入时速度大小变化而方向一定时，画出各粒子在磁场中的运动轨迹，这一系列半径变化的动态圆圆心都在入射速度的垂线上。这样画出一系列动态圆，就容易看到粒子在磁场里运动的临界情况。2.（2011模拟）如图所示，在xoy坐标系中，，0≤y≤a的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.大量质量为m、电量为+q的粒子（重力不计），在xoy平面内由O点沿与x轴成30°，以不同的速率射入，求：（1）略P（2）在磁场中运动时间最长的粒子的速率及运动时间解析：从O点进入的粒子V方向一定、大小变化，在描绘粒子的运动轨迹时，注意到所有粒子轨迹的圆心都在OP连线上，这样画出一系列动态圆，就容易看到在磁场中运动时间最长的粒子对应的轨迹。二．各个粒子V大小一定、方向不同1.有一粒子源置于一平面直角坐标原点O处，如图所示相同的速率v0向第一象限平面内的不同方向发射电子，已知电子质量为m，电量为e。欲使这些电子穿过垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场后，都能平行于x轴沿+x方向运动，求该磁场方向和磁场区域的最小面积S.解析：【作图法】：从O点进入的粒子V大小一定、方向变化，在描绘粒子的运动轨迹时， 注意到所有粒子轨迹的圆心都在以坐标原点为圆