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* * * * 知识网络 集合 集合的含义 元素的特征 集合的分类 集合的表示方法 集合间的关系 元素与集合 集合与集合 集合的运算 交集 并集 补集 确定性，互异性，无序性 列举法、描述法、图示法 “属于” 或“不属于” 子集、真子集、集合相等 按元素个数分；按属性分 命题角度1: 集合概念的理解及元素的特性 A B 特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关 概念，对于用描述法给出的集合 ， 要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有 的 性质P，例如： 特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关 概念，对于用描述法给出的集合 ， 要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有 的 性质P，例如： A 关键：验证求出的集合是否满足“互异性” 命题角度2： 子集与真子集的概念 A B 特别提示: （1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集 （2）任何集合都是它本身的子集 等价转化思想 分类讨论 命题角度3 集合的运算 C 数形结合的思想 数轴法 空集优先原则 命题角度4 集合实际应用 例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？ 分析： 画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系 解： 方法归纳： 解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来 小结： （1）基本概念的理解与掌握 （2）体会分类讨论，等价转化， 数形结合思想