基于表征的试题述评.pdfVIP

2013年第6期 福建中学数学 9 多方面考虑；具有创造性的思维，在面对复杂问题 B．A={xl—l ≤3}，B= =一8或0 10} 时，能把 自身的知识系统和经验融会贯通，寻找解 c．={xlo1}，B=R 决问题的方法．例 3可以较好的考查考生的数学思 D．A=Z，B=Q 维素养．考生如果具有较高数学思维素养的，能全 评析 例4引入了一个新的概念 “保序同构”，其 面多方位、多角度的思考问题．善于洞察数学对象 中条件 (i)说明对于集合 中的每一个元素在集合 的本质属性及相互关系，能抓住矛盾的特殊性．懂 中都有唯一确定的元素与之对应，条件 (ii)说明f(x) 得通过对比 =bx+a的大致图象和Y=6+a准确 是严格单调递增的函数，实质上是考查考生对于映 图象的斜率和截距，减少计算量．反之，就只会套 射和函数内涵的理解．本题具有一定的难度，体现 用公式进行繁琐的计算． 在：一方面，考生对 “保序同构”这一新的定义感觉陌 4基于数学精神素养的考查 生，这就要求考生能从已知条件中抽离出问题的本 德 国哲学家雅斯贝尔斯指出：教“育过程首先是 质，理解 “保序同构”的概念；另一方面，考生在理解 一 个精神成长的过程，然后才成为科学获知过程的 “保序同构”概念的基础上，还需结合 自身已有的知识 一 部分．”亦即，数学教育中，数学精神素养是数学 储备，为选项寻找相对应的函数．本题所考查的问 素养的最高层次．数学精神素养包括一般的科学精 题，考生没有现成的方法、公式、定理可套用．考 神、人文精神和数学特有的精神．科学精神是指科 生可以充分的展现 自己的数学素养，综合、灵活的 学发展积淀形成的独特的意识、理念、气质、品格、 应用所学的知识、数学思想和方法，创造性地解决 规范和传统 ；人文精神是指以人为本，以人为中心 问题 ．同时本题可以考查考生质疑、创新的数学精 的精神 ．在数学教育中科学的人文精神包括：严谨、 神素养． 朴实、理智、自律、诚实、求是、勤奋、 自强、开 数学素养乃是数学科学所固有的内蕴特性，是 拓、宽容及谦恭等；数学特有的精神是指在真实情 在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活 境中表现出来从数学的角度求真、质疑、求美和创 动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态．提 新的精神．具体试题如理 10、理 15、文 16等． 高考生的数学素养是数学教育的灵魂，而提高数学 例 4 (理 10)设 ， 是R的两个非空子集，