回归分析在电子鼻数据分析中的应用.docVIP

  回归分析在电子鼻数据分析中的应用# 王俊，裘姗姗* （浙江大学生物系统工程与食品科学学院，杭州 310058） 5 10 15 20 25 30 35 40 摘要：随着嗅觉传感器技术的发展，电子鼻技术在食品检测中得到了不断研究与应用。回归 分析研究某一变量和其他有关变量的依赖关系，它利用观测数据建立变量之间的回归模型， 并做出预报和控制。目前，回归分析在电子鼻分析领域中，已经得到了广泛的应用。本文阐 述了多元线性回归、主成分回归、偏最小二乘回归法这三种回归分析在电子鼻领域中的应用 以及其各自的优缺点，简单阐述了这三种方法的特点以及局限性。 关键词：农业机械学；电子鼻；多元线性回归；主成分回归；偏最小二乘回归法 中图分类号：S23 The application of regression analysis in the electronic nose data analysis WANG Jun, QIU Shanshan (School of Biosystems Engineering and Food Science,Zhejiang University, Hangzhou 310058) Abstract: With the development of sensor arrays technology, many researches and applications have been made in the field of electronic nose. Regression analysis is a statistical process for estimating the relationships among variables, when the focus is on the relationship between adependent variable and one or more independent variables. The regression analysis has been widely used in the areas of electronic nose analysis. In this paper, multiple linear regression, principle component regression and partial least-squares regression have been compared according to algorithm thesis, application areas, and limitation. Key words: Agricultural Mechanization Engineering; Electronic Nose; Multiple Linear Regression; Principle Component Regression; Partial Least-Squares Regression 0 引言 回归分析是一种很实用的统计分析方法，其基本功能是研究某一变量和其他有关变量之 间的依赖关系，能够根据已知信息对其建立数学模型，并利用该模型做出估计或预测，已广 泛应用于工程、经济、金融、生物和医学等领域。目前在电子鼻数据处理中，多项式回归分 析主要有多元线性回归、主成分回归、偏最小二乘回归等这三种回归分析方法。 多元线性回归是研究多个自变量与一个因变量之间的是否存在线性关系，定量的刻画一 个因变量与多个自变量之间的线性依存关系[1]。在实际的回归分析中，分析人员为了避免遗 漏重要的系统特征往往倾向于较周到地选取有关指标，但是这些指标之存在高度相关的现 象。这便是多重共线性现象。在多元线性回归分析中，这种变量的多重相关性常会严重影响 参数估计，扩大模型误差，破坏模型的稳健性，从而导致整体的拟合度很大，但是个体参数 估计值的 t 统计量很小，并且无法通过检验，由于的危害很严重，存在现象很普遍，因此要 设法消除多重共线性的不良影响[2]。 主成分回归也是研究多个自变量与一个因变量之间之间的关系，不同与多元线性回归的 是，主成分回归在进行回归之前先对数据做一个主成分分析，在获取几个主成分后，再根据 基金项目：科学部支撑计划（2012BAD29B02-4）；国家自然科学基金31370555）；博士点基 金（20100101110133）资助 作者简介：王俊 (1965 生)，男，教授、博导，主要从事电子鼻电子舌研发应用. jwang@zju.edu.cn -1-   多元线性回归原理进行回归。这样的数据处理能有效的避免多重线性问题[3]。但是主成分也