人教版七年级数学下册导学教案.doc

5.1.1相交线 学习目标: 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力 学习重点: 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 学习难点: 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 【课前导入】： 请探究一下，两条直线会有几种位置关系？（如果把两支笔想象成两条直线的话，动手摆一摆、试一试。）（小组合作，展示） 【课堂学习】：（自学、汇报） （一）相交线 1. 相交线的定义 在同一平面内，如果两条直线只有一个公共________，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的______点。如图1所示，直线AB与直线CD________于点O。 2、对顶角的概念： 观察图中的∠1与∠3请试着说一说这两个角的 位置特点。 是_______ 条直线相交得到的，它们有一个公共________ ，没有公共 _______ ，像这样的两个角就是对顶角． 对顶角定义：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的________ ，那么这两个角叫做对顶角。 上图中还有对顶角吗？找出来。 思考1：“∠1是对顶角。” 这句话是否正确？为什么？ 对顶角的性质： 思考2：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？ 3、邻补角的概念 那么∠1与∠2有什么位置特点？ 是_______条直线相交得到的，它们有一个公共________ ，有一条公共_______ ，并且一个角的一条边是另一个角的一边的_______ 。 邻补角定义： 如果把一个角的一边 _______ 延长，这条_______延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角 。 邻补角的性质： 【课堂练习】： 例： 如图，已知∠1=40 ，求∠2、∠3∠4的度数。 1、指出途中的邻补角和对顶角。 2、如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？ 【课堂小结】： 【教师小结、反思】 【作 业】 5.1.2相 交 线学习目标：了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学习过程： 学前准备 两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角或 的补角 。 邻补角、对顶角 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 2、探索活动： ①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。 ②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。图1 纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。 对顶角形成的前提条件是两条直线相交。对顶角的性质 如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 ∠4＝∠2＝140°（