普里姆算法生成最小生成树_课程设计.doc

《数据结构（C语言描述）》 课程设计 目 录 1 课程设计介绍 1 1.1 课程设计内容 1 1.2 课程设计要求 1 2 课程设计原理 2 2.1 课设题目粗略分析 2 2.2 原理图介绍 3 2.2.1 功能模块图 3 2.2.2 流程图分析 3 3 数据结构分析 10 3.1 存储结构 10 3.2 算法描述 12 4 调试与分析 22 4.1 调试过程 22 4.2 程序执行过程 22 参考文献 28 附 录 28 1 课程设计介绍 1.1 课程设计内容 编写算法能够建立带权图，并能够用Prim算法求该图的最小生成树。最小生成树能够选择图上的任意一点做根结点。最小生成树输出采用顶点集合和边的集合的形式。 1.2 课程设计要求 可以输入顶点、边数及各路径的权值； 通过建立无向图或有向图能过输出邻接矩阵或邻接表； 可以输出建立的最小生成树； 画出流程图，且函数有必要说明、注释； 课设完成后上交报告及核心代码。 2 课程设计原理 2.1 课设题目粗略分析 根据课设题目要求，拟将整体程序分为两大模块。以下是两个模块的大体分析： 创建网图并确定网图的存储形式，通过对题目要求的具体分析。发现该题的主要操作是路径的输出，因此采用邻接表和邻接矩阵（起点、终点和权值）两种存储结构，方便以后的编程。 2.Prim算法。设置两个新的集合U和T，其中U用于存放带权图G的最小生成树的结点的集合，T用于存放带权图G的最小生成树边的权值的集合。其思想是：令集合U的初值为U{u0}（即假设构造最小生成树时从结点u0开始），集合T?的初值为T={}。从所有结点u属于U和结点v属于V但不属于U的带权边中选出具有最小权值的边（u，v），将结点v加入集合U中，将边（u，v）加入集合T中。如此不断重复，当U=V时，最小生成树便构造完毕。 2.2 原理图介绍 2.2.1 功能模块图 图2.1 功能模块图 2.2.2 流程图分析 主函数 图2.2 主函数流程图 2. CreateMGraph()函数 图2.3 CreateMGraph()函数流程图 3．Prim()函数 图2.4 Prim()函数流程图 4. createALgraph()函数 图2.5 createAgraph()函数流程图 5. 邻接矩阵Output()输出函数 图2.6 Output()函数流程图 3 数据结构分析 3.1 存储结构 定义邻接矩阵及邻接表的结构体 （1）邻接矩阵 #define MaxVertexNum 100 #define max 1000 typedef int VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType vexs[MaxVertexNum]; EdgeType edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; int n,e; }MGraph; （2）邻接表 #define MaxVertexNum 100 typedef int vertextype; typedef struct node{ int adjvex; int weight; struct node *next; }edgenode; typedef struct vnode{ vertextype vertex; edgenode *firstedges; }vertexnode; typedef vertexnode AdjList[MaxVertexNum]; typedef struct { AdjList adjlist; int n,e; }ALgraph; 邻接表转换成邻接矩阵辅助结构体 typedef int edgetype ; typedef struct { edgetype vexs[MaxVertexNum]; edgetype edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; int n,e; }graph; /*邻接表转换成邻接矩阵辅助结构体*/ 3.2 算法描述 1. 创建有向网图邻接矩阵存储 void CreateMGraph(MGraph *G) { int i,j,k,wei