基于时滞状态反馈控制系统的鲁棒容错控制.pdfVIP

第２８卷第５期 平顶山学院学报 Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．５ 　　　　　　　　　　　　　 ２０１３年１０月 　　　　　　　　　　　　　 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｉｎｇｄｉｎｇｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｏｃｔ．２０１３ 基于时滞状态反馈控制系统的鲁棒容错控制 李飞飞，姚　波 （沈阳师范大学数学与系统科学学院，辽宁沈阳１１００３４） 摘　　　要：针对线性不确定时滞系统，提出了考虑传感器和执行器故障的一类鲁棒容错控制问题．通过采 用带有时滞项的状态反馈，利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，分别给出了传感器故障、执行器故障和同 时故障模式下的容错控制条件．最后，给出仿真数例以说明该方法的可行性和有效性． 关　键　词：时滞系统；时滞状态反馈；容错控制；完整性；Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性 中图分类号：Ｏ２３１　　　　文献标识码：Ａ　　　　文章编号：１６７３－１６７０（２０１３）０５－００１２－０６ ０　引言 近年来，时滞系统的容错控制问题已经成为控制科学中的一个热点问题，针对时滞不确定系统的鲁棒 容错控制问题的研究取得了一定的成果．基于求解Ｒｉｃｃａｔｉ方程的容错控制设计方法在解决时滞线性系统 ［１－１１］ 的容错控制问题方面得到了广泛的应用 ． 文献［５］考虑线性时滞系统的容错控制问题，给出了时滞系统对传感器或者执行器失效具有完整性 的一个充分条件，并考虑了参数不确定系统的鲁棒容错控制问题．但是上述文献中所设计的控制器中没有 引入时滞的状态反馈，其控制律没考虑时滞对系统的影响，因而对滞后较大的系统是无能为力的．笔者以 参数不确定时滞系统为对象，将带有时滞的状态反馈引入到控制律中，针对传感器故障、执行器故障和两 类故障同时存在的情况，探讨了参数不确定时滞系统的鲁棒容错控制问题．仿真效果良好，从而说明了该 方法的可行性和有效性． １　问题描述 考虑参数不确定时滞系统：  ＋ Ａ（（ｔ））］ｘ（ｔ）＋［Ａ ＋ Ａ（（ｔ））］ｘ（ｔ－ ）＋［Ｂ＋ Ｂ（（ｔ））］ｕ（ｔ）， ｘ（ｔ）＝［Ａ Δ θ Δ θ τ Δ θ １ １ ２ ２ } （１） ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）， ＞０，ｘ（ｔ）＝ （ｔ），－ ｔ ０． τ φ τ≤ ≤ 其中，Ａ ｎ×ｎ ｎ×ｍ ｎ ｍ ｎ ，Ａ Ｒ ，Ｂ Ｒ ，ｘ（ｔ） Ｒ，ｕ（ｔ） Ｒ 分别为状态向量和控制向量；ｙ（ｔ） Ｒ为输出向量； １ ２ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ｐ ｎ （ｔ） Ｒ 为描述模型不确定性的参数向量，各个 项表示由 （ｔ）产生的矩阵摄动；（ｔ） Ｒ 为连续初 θ ∈ Δ θ φ ∈ 值函数向量； ＞０为时滞． τ 系统采用带有时滞项的状态反馈控制律： ｕ（ｔ）＝Ｋｘ（ｔ）＋Ｆｘ（ｔ－ ） （２） τ 得到闭环系统状态方程：  ｘ（ｔ）＝［（Ａ ＋ Ａ）＋（Ｂ