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第 3 1 卷 第 2 期 固 体 力 学 学 报 Vol . 3 1 No . 2 20 10 年 4 月 C H IN ESE J OU RN AL O F SOL ID M EC HAN ICS Ap ril 20 10 具有线性介电常数的 Ogden 型介电弹性体的 本构关系和机电稳定性 1 1 1 2 刘立武 　孙寿华 　刘彦菊 　冷劲松 ( 1 哈尔滨工业大学航天科学与力学系 ,哈尔滨 , 15000 1) (2 哈尔滨工业大学复合材料研究所 ,哈尔滨 ,150080) 摘 　要 　应用多材料常数的 Ogden 弹性应变能函数分析了介电弹性体的力学行为 ,研究了介电弹性体的机电 ( ) 稳定性. 数值结果表明 ,通过对材料系数 如材料常数比和电致伸缩系数等 的恰当调节可以使得介电弹性体材料 或介电弹性体结构更趋稳定. 这些有益于深入理解介 电弹性体的机 电稳定性行为 ,进而设计恰当的介 电弹性体 器件. 关键词 　机电稳定性 ,介电弹性体 ,Ogden 弹性应变能函数 ,线性介电常数 0 　引言 别研究对介电弹性体施加等双轴预应力和非等双轴 电致 活 性 聚合 物 ( Elect roactive polymer , 预应力时系统的机电稳定性性质, 描绘出介电弹性 EA P) 是一类能够在外加 电场诱导下 ,通过改变 内 体名义电位移和名义电场的关系, 首次从理论的角 部构造产生多种形式力学响应的材料 ,具有特殊的 度证明预拉伸能够增加介电弹性体临界名义电场, ( 机械性能和电性能. 介 电弹性体 Dielect ric ela sto 进而显著提高其机电稳定性这一实验现象, 而且计 mer s ,D E) 是制造智能主动驱动器最有潜力的电致 算出的介电弹性体临界击穿电场和实验结果吻合的 活性聚合物材料 , 也称 电致活性聚合物人工肌 肉 很好[ 28 30] . 刘等应用两个材料常数的弹性应变能函 ( Elect roactive polymer mu scle , EPA M) . 它在外加 数分析介电弹性体的机电稳定性行为, 引入材料常 电场下能够产生较大的应变及作用力 ,具有超大变 数比 k 对于分析不同类型和结构的介电弹性体的机 ( ) ( ) 形 380 % 、高弹性能密度 3 . 4 J / g 、超短反应时 电稳定性有巨大帮助, 给出不同介电弹性体的名义 间、高疲劳寿命 、易于加工 、易于成形 、高效率 、轻质 电位移和名义电场的关系[ 34] , 得出当 k 增大时, 介 量 、低价格 、高循环次数等优 良特性[ 112 ] . 在介电弹 电弹性体的机电稳定性显著增强, 它能够帮助指导 性体两个相对表面均匀涂覆柔性电极 ,施加电压后 , 介电弹性体驱动器的设计和制造. Nor ri sa A N 应 由于静电力作用 ,介电弹性体薄膜将产生厚度方向变 用 Ogden 弹性应变能函数模型分析介电弹性体的机 薄而平面方向变大[ 1320 ] . 厚度的变薄将导致施加在介 电稳定性行为 ,精确推导出临界真实电场 、名义应力 电弹性体的电场变高 ,此正反馈过程一直持续下去 , 与拉伸率的关系 ,并给出应用 Ogden 弹性应变能模型 当电场达到或超过介电弹性体的临界击穿电场时 ,薄