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2017-09-16 发布于重庆
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基于FEPG平台的Poisson方程的高性能计算.pdf

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基于 FEPG 平台的 Poisson 方程的高性能计算数学与计算机科学学院数学与应用数学专业 105012005041 卢佳乐指导教师：马昌凤【摘要】本文介绍应用FEPG 软件，能够实现对 Poisson 方程的高性能计算，并结合 Poisson 方程的其中两个应用领域——电学和热学中的静电学问题及稳态热传导问题的计算进行举例说明．【关键词】Poisson 方程；有限元；FEPG；高性能计算 1 目录 1．引言……………………………………………………………………………………………………… 3 2． Poisson 方程………………………………………………………………………………………3 2．1 Poisson 方程的定义…………………………………………………………………3 2．2 与 Poisson 方程相关的偏微分方程………………………………………………3 2．3 Poisson 方程的应用……………………………………………………………… 3 2．4 Poisson 方程的高性能计算………………………………………………………… 4 3．有限元计算 ……………………………………………………………………………………5 3．1 有限元方法………………………… ……………………………………………5 3．2 有限元方法应用的基本步骤……… ……………………………………………5 3．3 有限元方法的应用………………… ……………………………………………6 4． FEPG 软件 …………………………………………………………………………………… 6 4．1 F E P G 软件简介…………………………………………………………………6 4．2 F E P G 软件思想…………………………………………………………………6 4．3 F E P G 软件有限元计算的一般过程……………………………………………7 4．4 F E P G 软件的应用………………………………………………………………7 4．5 为什么选择 FEPG 软件…………………………………………………………………… 8 5．基于 FEPG 平台的 Poisson 方程的高性能计算……………………………………………8 5．1 Poisson 方程在 FEPG 系统中所对应得虚功方程描述……………………………8 5．2 Poisson 方程在静电学中的高性能计算…………………………………………… 9 5．3 Poisson 方程在稳态热传导中的高性能计算…………………………………………11 5．4 推广及应用………………………………………………………………………………… 14 参考文献………………………………………………………………………………………………… 15