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蔡氏电路和混沌现象的研究 蔡氏电路和混沌现象的研究 （吕辰 07300720357 光信息科学与技术） ［Abstract］ Chaos usually means something lacking order or predictability. In the field of math and science, italwaysmeansastateofconfusion. InordertoobserveChaos,wecanuseanonlinearcircuit.Inthisexperiment,Chua＇sCircuit wouldbeagoodchoiceasitiseasytobemadeanditsphenomenoniseasytobeobserved. The main two points in this experiment are observing Chaos phenomenon and measure the nonlinearnegativeresistance’s（orNr） I-Vfeatures. Astheresultsoftheexperiment,theChaospictureswouldbeseenfromtheoscilloscopeand I-V data of Nr would be recorded. Then let the pictures to be corresponded with the solutions of Chua’s equationsunder severaldifferentconditions.Theother workistodealwiththedataofNr’s I-Vfeature. According to this two works, it would be more clear that how the circuit works and what Chaosabout. 引言 非线性是在自然界广泛存在的自然规律。非线性问题包含了多个分支，混沌便是其中之 一。混沌现象在生活中广泛存在。 采用非线性电路是直观地演示混沌现象一个非常好的选择。能产生混沌现象的自治电路 至少要满足三个条件：（1）有一个非线性元件（2）有一个用于耗散能量的电阻（3）有三个 存储能量的元件。蔡氏电路即满足上述条件。蔡氏电路的结构简单、现象清晰，所以它经常 用于观察混沌现象的教学实验。 在实验中，先连接好蔡氏电路，再测量其中的电压电流，并据此分析混沌现象和其中元 件的特性参数。 ［关键字］蔡氏电路，非线性，负阻，混沌 ［实验原理］ 1、蔡氏电路 蔡氏电路（图1-1） 蔡氏电路的主要元件有可变电阻R（计算时常用其电导G=1/R作参数）、电容 C1和C2、 电感L以及非线性负阻Nr。 根据基尔霍夫节点电流法，可得到以上电路的状态方程组： 1 蔡氏电路和混沌现象的研究 ⎧ dU1 C =G(U −U)−g(U) ⎪ 1 dt 2 1 1 ⎪ ⎪ dU2 ⎨C =G(U −U )+ I .. ... ① 2 1 2 L ⎪ dt ⎪ dIL L = −U ⎪ dt 2 ⎩ 方程组中，U 为电容C 两端的电压，U 为电容C 两端的电压，I 为通过电感L的电 1