车道被占用对城市道路通行能力的影响_数学建模论文.docVIP

高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 车道被占用容易引起城市道路交通阻塞。本文对同一路段、同一横断面、完全占用两条车道，但占道不同的两个交通事故对城市道路通行能力的影响进行研究。 针对问题一，以30s的时间间隔整理出视频1中的交通流参数，换算成同一标准车当量数后利用公式计算出经过事故横断面的实际通行能力，运用Matlab软件绘出实际通行能力与时间的关系图，即可得到视频1的事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程，得到实际通行能力基本处于521.15至1167.1625（pcu/h）内，且在。至16:50:02期间的实际通行能力处于畅通状态，而在16:50:02至16:52:32左右实际通行能力急速下降，而后会在一个相对较低的水平趋于稳定。 针对问题二，采用问题一的统计方法和模型，以相同的方式得到视频2中的实际通行能力的变化过程，即实际通行能力基本处于339.8至1171.6（pcu/h）内，且在17:34:17至17:50:17期间的实际通行能力处于畅通状态，而在17:50:17至17:51:47实际通行能力急速下降，而后会在一个相对较低的水平趋于稳定。利用SPSS软件包对两组实际通行能力的数据进行非参数检验法中的秩和检验法，分析出：同一横断面交通事故所占车道不同队该横断面实际通行能力影响差异性不显著。 针对问题三，要推算出路段车辆排队长度与横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系，我们先将时间按上游路口红绿灯的周期变化进行划分，可以得出上游车流量的一个不连续的函数，再从函数的周期变化入手，用三角函数以60s为周期对函数拟合，便可得到上游车流量关于时间变化的函数，再根据实际通行能力的计算方程，联立便可得到车辆排队长度关于横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系式： 针对问题四，基于问题3建立的模型，首先要求出三角函数拟合系数，再将题干所给的数据一并代入关系式，便可以得到车辆排队长度达到上游路口所需要的时间。 关键词：实际通行能力 折线图 秩和检验法 三角函数拟合 一、问题重述 现代城市生活中，时常会出现因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的车道被占用现象。当车道被占用后，极易引起车辆排队，降低路段所有车道的通行能力，出现交通阻塞，甚至出现区域性拥堵。但如果能正确估算出车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，则能为交通管理部门提供正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站的最优方案。 问题一：描述视频1中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 问题二：根据问题一的结论并结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 问题三：用数学模型解释视频1中事故路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 问题四：假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h，事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。估算从事故发生开始经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。 二、问题分析 问题一：实际通行能力是在实际道路、交通控制和环境条件下，单位时间内通过道路上某一均匀段或者某一横断面上的最大可车辆数。通过对视频1的整理，可知从交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际经过的车辆，根据题目要求将不同车型换算成小汽车这一个车型，再计算得出统计间隔内的车流密度、交通流速度、理论通行能力，从而利用实际通行能力的公式计算得出实际通行能力。本文利用Matlab软件作出实际通行能力与时间的关系图后，即可容易地得出交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 问题二：由于是分析同意横断面交通事故所占车道不通透对该横断面实际通行能力影响的差异，可以先仿照问题一的统计方式统计出视频2中事故所处横断面实际经过的车辆，再利用问题一的模型求解出统计间隔内