淮安市2005－2006学年高三第一次调查测试数学试题.docVIP

淮安市2005－2006学年度高三年级第一次调查测试 数 学 试 题 2005.11 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合，则P∩Q等于（ ） A.（－1,3）B.（－∞，0）∪（2，＋∞） C.（－1,0） D. （－1,0）∪（2，3） 2、已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列，则的值为（ ） A.－4 B.－6 C.－8 D.－10 4、设p，q是两个简单命题，则“p且q”为真命题是“p或q”为真命题的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、若指数函数的反函数的图象经过点（2,-1），则a的值为（ ） A. B.2 C.3 D.10 6、使sinx≤cosx成立的x的一个取值范围是（ ） A. B. C. D. 7、若函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（ ） A. B. C.2 D.4 8、若把函数y＝2x的图象按向量平移后得到图象C1，则C1的函数解析式是（ ） A.y＝2x-2+1 B.y=2x+3+1 C.y=2x+2-1 D.y=2x-2-1 9、已知函数f(x)是偶函数，且当时，f(x)＝x－1，则不等式f(x-1)＜0的解集为（ ） A.（－1,0） B. （－∞，0）∪（1,2） C.（0,2） D.（1,2） 10、设点P在△ABC所在平面内，且满足，则△ABC的形状一定是（ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 11、若函数的部分图象如图，则（ ） A. B. C. D. 12、若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”。那么函数解析式为y＝x2，值域为｛1,4｝的“同族函数”共有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13、已知α，β是实数，是不共线的向量，若，则αβ＝ 。 14、函数的单调递减区间为 。 15、已知函数的图象如图，则不等式的解集为 。 16、已知整数对排列如下：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），（1,5），（2,4），……，则第60个整数对是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本题满分12分） 已知函数，且， （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。 18、（本题满分12分） 已知， （1）求证：； （2）若求； （3）若，且0＜α＜β＜π，求β－α的值。 19、（本题满分12分） 已知函数，（k＞0）， （1）求函数f(x)的定义域； （2）若函数f(x)在区间[10,＋∞)上是增函数，求实数k的取值范围。 20、（本题满分12分） 已知数列的前n项和，数列满足： （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn； （3）求数列的前n项和Pn。 21、（本题满分12分） 正三角形ABC的边长为2,P,Q分别是边AB、AC上的动点，且满足，设线段AP长为x，线段PQ长为y， （1）试求y随x变化而变化的函数关系式y＝f(x)； （2）试求函数y＝f(x)的值域。 22、（本题满分14分） 已知函数，方程有唯一解， （1）求； （2）若，求证：b1＋b2＋b3＋……＋bn＜n+1； （3）设若对恒成立，求正整数m的最大值。 参考答案： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B A A A B B C C A C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13、 14、（－1，1] 15、 16、（5,7） 三、解答题：本大题共6小题，共74分 1