D09 X2检验--统计分析的三大任务与三大规则.docVIP

第九章 (2检验 教材：《卫生统计学 (6)》 方积乾主编 授课：中山医.公卫学院 骆福添 020luoft@mail.sysu.edu.cn 【链接】 统计分析的三大任务与三大规则 ( 要做三件事情： 1、描述样本数据的分布特征（数据(频数图表(平均数与变异度(95%范围） 2、估计总体指标置信区间（选定置信度，借误差分布规律反推） 3、检验总体指标之间差异（选定水准，据误差分布确定概率P） ( 要遵守三大规则： 1、数据类别（例如描述）：数值(N) a±var；分类(B) %；等级 Md，Q 2、分布类型（例如估计）：数值(N) ；分类(B) p±1.96Sp 3、对比类型（例如检验）：数值(N) t，tm，F1w，F2w；分类(B) Z，(2；等级 T，Tm，H ( 前一章假设检验，事先假定已知总体分布类型（正态或近似正态） ( 许多实际问题并不知道总体分布类型，首先需要对总体分布进行假设检验 ( 本节所介绍的(2检验(chi square test)就是其中的一种检验方法 第一节 (2分布和拟合优度检验 一、(2分布( (2分布是一种连续型随机变量的概率分布： (2＝(Z2 图9-1 4种自由度(2分布的概率密度曲线设有(个相互独立的标准正态分布随机变量，则 的分布称为服从自由度为(的(2分布，记为。（附表8） 二、拟合优度检验 ( 实际工作中常常需要了解样本观察频数是否与某一理论频数相符，亦即要了解样本是否来自某理论分布。 ( 拟合优度检验就是检验 样本与理论的“吻合程度” 例9-1 随机抽取了某地12岁男孩120名，测其身高如下： 128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 139.7 134.1 124.3 147.9 143.0 143.1 142.7 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 133.4 131.0 125.4 130.3 146.3 146.8 142.7 137.6 136.9 122.7 131.8 147.7 135.8 134.8 139.1 139.0 132.3 134.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.0 138.4 145.1 141.4 139.9 140.6 140.2 131.0 150.4 142.7 144.3 136.4 134.5 132.3 152.7 148.1 139.6 138.9 136.1 135.9 140.3 137.3 134.6 145.2 128.2 135.9 140.2 136.6 139.5 135.7 139.8 129.1 141.4 139.7 136.2 138.4 138.1 132.9 142.9 144.7 138.8 138.3 135.3 140.6 142.2 152.1 142.4 142.7 136.2 135.0 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 127.4 146.0 155.8 141.2 146.4 139.4 140.8 127.7 150.7 157.3 148.5 147.5 138.9 123.1 126.0 150.0 143.7 156.9 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 试以检验水准( = 0.05，检验当地12岁男孩的身高是否服从正态分布？ 解：首先计算可得。 H0：(＝139.48， (＝7.30 H1：(≠139.48， (≠7.30 （一）拟合优度(2检验的基本思想 1．设随机样本X是来自某总体 （例9-1的120个观察值来自正态总体） 2．将X分成k个组 （表9-1第1列） 3．记Ai＝样本频数 （表9-1第2列） 4．记Pi＝第i组段的概率 （表9-1第5列） 查正态分布表或利用SAS程序得到，例如 5．记Ti＝理论频数 （表9-1第6列） 表9-1 120名男生身高的频数分布表及拟合优度检验统计量的计算 组段 （1） 观察频数 Ai （2） （3） （4） Pi （5） =(4)-(3) 理论频数 Ti （6） （7） 122.0～ 5 0.00832 0.03240 0.02408 2.8900 1.54053 126.0～ 8 0.03240 0.09704 0.06463 7.7557 0.00769 130.0～ 10 0.09704 0.22642 0.12939 15.5263 1.96698 134.0～ 22 0.22642 0.41967 0.19325 23.189