第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学组初赛试卷.pdfVIP

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学组） 2011 3 19 10:00 11:00 2011 3 19 10:00 11:00 （时间33月1199日1100::0000～1111::0000） 10 10 一、选择题（每小题1100分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母 写在每题的圆括号内。） 1、若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（ ）。 （A）100 （B）101 （C）102 （D）103 2、用火柴棍摆放数字0～9 的方式如下： 现在，去掉“ ”的左下侧一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应1；去掉“ ”的上下两根和左 下角一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应3。规定“ ”本身对应0，按照这样的规则，可以对 应出（ ）个不同的数字。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）5 3、两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减两数之差（大减小）等于（ ）。 4 1 6 6 （A）26 （B）5 （C） （D） 7 7 7 49 4、老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？” 张：“没有人。” 李：“一个人。” 王：“二个人。” 赵：“三个人。” 刘：“四个人。” 老师知道，他们昨天下午有人去复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没有复习的人说的都 是假话。那么这5 个人中复习数学的有（ ）个人。 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5、如下图所示，在7×7 方格的格点上，有7 只机器小蚂蚁，它们以相同的速度沿格线爬行到格点M、 N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会。所用时间总和最小的格点（ ）。 （A）M （B）N （C）P （D）Q 6、用若干台计算机同时录入一部书稿，计划若干小时完成。如果增加3 台计算机，则只需原定时间的 5 75%；如果减少3台计算机，则比原定时间多用 小时。那么原定完成录入这部书稿的时间是（ ) 6 小时。 5 10 5 11 （A） （B） （C） （D） 3 3 6 6 10 40 10 40 二、填空题（每小题1100分，满分4400分） 7、下图由4 个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等 边三角形有__________个。 8、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，3 小时相遇后，甲掉头返回A 地，乙继续前行。 甲到达A 地后掉头往B 行驶，半小时后和乙相遇。那么乙从A到B共需_________小时。 9、如下图所示，梯形ABCD 的面积为117平方厘米。AD∥BC，EF=13 厘米，MN=4 厘米，又已知EF⊥ MN 于O。那么阴影部分的总面积为__________平方厘米。 10、在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数华杯初赛的最 大值是_________。