小学趣味数学之年龄问题.docVIP

小学趣味数学之年龄问题 我刚刚解完个题，大家做做看。是单位同事发过来求解的。比较有趣。用一元一次方程式做。1、小张问爷爷多大，爷爷说，我象你这么大时，你要到40年后出生，你长到我这么大时，我已经125岁了。求两人的实际年龄2、小民问我多大，我说，我象你这么大时，你才2岁，你到我这么大时，我35岁了。求两人的实际年龄答案是：1、15,702、13,24提示：设两人的年龄差为X。1、X+X+X=40＋1252、2＋X＋X＋X＝35解完后觉得此类题比较有趣，继续发些例题给大家做做看。刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表： 我们的年龄 爸爸的年龄 爸爸的年龄是我们的几倍 ??1岁 ??29岁 ? ?? ?? ?29倍 ??2岁 ??30岁 ? ?? ?? ?15倍 ??4岁? ? ??32岁 ? ?? ?? ? 8倍 28岁 ??56岁 ? ?? ?? ? 2倍 ? ?刚刚发现了规律，高兴地说:“爸爸的年龄与我们的倍数越来越少，总有一天爸爸的年龄会是我们的1倍，也就是说爸爸会和我们一样大。”明明笑了，说：“爸爸总比我们大28岁呀，怎么可能和我们一样大呢？”。小朋友们，你们知道,刚刚他们可能和爸爸一样大吗？刚刚几岁时，爸爸的年龄是他们的5倍呢？ 其实，这是典型的年龄问题。??“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？[分析与解] ? ?要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。? ?? ?? ???( 42－10 )÷( 5－1 )? ?? ?? ?? ?? ?＝32÷4? ?? ?? ?? ?? ?＝8 (岁)? ?? ?? ?? ?? ?? ?10－8＝2 (年)? ?? ?? ?? ?答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。训练快餐11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？2.兄今年11岁，弟今年8岁。兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？3．爸爸今年38岁，儿子今年10岁。在几年前爸爸年龄是儿子年龄的5倍？例2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？[分析与解]： ? ?父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。? ?? ?? ?? ?36÷( 4－1 )? ?? ?? ?? ???＝36÷3? ?? ?? ?? ???＝12 (岁)? ?? ?? ?? ?? ???12－5＝7 (岁)? ?? ?? ?? ?答：今年儿子7岁。注意：年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不管“几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，然后用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。训练快餐21.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母亲今年的年龄。3．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？例3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？[分析与解]：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。? ?? ?? ???( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )? ?? ?? ?? ???＝55÷5? ?? ?? ?? ???＝11 (岁)? ?? ?? ?? ?? ???11－5＝6 ( 岁)? ???45－6＝39 (岁)? ?? ?? ?? ?答：妈妈今年39岁，女儿6岁。训练快餐31. 小玲和爷爷今年的年龄和是７８岁，爷爷的年龄是小玲的５倍，两人今年各是几岁？2. 三年前