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随机信号分析与处理》 实验报告 指导教师 ： 班 级 ： 学 号 ： 姓 名 : 2012-12-30 一、实验目的 1、熟悉GUI格式的编程及使用。 2、掌握随机信号的简单分析方法 3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程 二、实验原理 1、语音的录入与打开 在MATLAB中，[y,Fs,bits]=wavread(Blip,[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，Fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。 此图为一段语音信号的501个点的采样图，横轴为点数，纵轴为语音的强度，如果要加强信号，可采用尺寸扩大，此处主要学习了语音信号的处理。 2、信号加噪 信号加噪采用randn()函数产生正态噪声，然后加载在原始语音信号上， 原始信号+加噪信号图： 此图红色曲线为原始语音信号，绿色部分为噪声信号，蓝色部分为加噪后的信号，从图中可以看出，蓝色的波形为原始信号与噪声信号叠加而成，在这个模块实验过程中两路信号相加时，维数要相同。 3、时域信号的FFT分析 FFT即为快速傅变换，是离散傅变换的快速算法，它是根据离散傅变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅叶变换的算法进行改进获得的。 其中X是序列，Y是序列的FFT。 可以看出，，此图呈现左右对称的，这是因为FFT 是Z 变换和离散序列傅立叶变换上的单位圆上等间隔取点，而傅立叶和Z变换均包含周期为2pi的特性。 4、均值 随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为 对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为则均值定义为 上式表明，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。 对于均值的求法，是我在本模块中学习的关键，一般的采用mean()函数只能求取一个点的均值，而对于一系列的点，要求求每个点的均值并绘制出来，我采取了如下两种方法：一是用一个for循环，从一个点开始到最后一个点，调用循环体调用mean()函数求解，而是采用加窗函数，在卷积的方式。 此图的均值波动如此之大，可见该语音信号的波动之明显程度。 5、方差 定义 为随机过程的方差。方差通常也记为D【X（t） 此图可看出，16点的方差与32点的方差值差接近，均方差在0到0.4之间，说明函数不是很稳定，方差越接近0波动越小，且不会大于1。 功率谱密度 定义 为随机信号的功率谱，它表示单位频带类信号的频率分量消耗在单位电阻上的平均功率的统计平均值 功率谱密度计算为每单位功率的频率分布。 波形分析： 有功率谱密度估计可进一步对语音信号进行分析，它反映功率在频率上的分布，可以说明语音信号的主频段，进一步的分析可以帮助我们一步步的锁定目标，明确对象。 7、窗函数 波形分析： 图中红色曲线为原始语音信号，绿色曲线为加汉宁窗后波形，蓝色曲线为加海明窗后波形。 汉宁窗 汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是 3个 sinc（t）型函数之和而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了 π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。 海明窗 海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更 小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为一42dB．海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB/（10oct），这比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。 窗的选择： 对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。，，定义 为随机过程X（t） 图形左右对称，且相关度主要集中于0值处，强度越大表明相关度越高。 互相关 互相关取一个波形的两段，或不相关的两段函数判断其相关性，当其相关性越接近自相关时，说明其相关系数