浅谈中学生对实数的认知论文.docVIP

本科毕业论文 （ 2012 届） 题 目 浅谈中学生对实数的认知 学 院 数学与信息工程学院 专 业 数学与应用数学 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 完成日期 2013年5月 摘 要 初中阶段学生第一次接触到实数的概念，同时这也是学习实数的关键时刻，它为以后的数学学习奠定了很重要的基础。本文主要通过对学生进行访谈、测试以及问卷调查的方法得知学生对实数的认知情况。学生对实数认知有偏差的主要原因是对实数概念的不理解（实数的概念太过于抽象）、对有理数和无理数分类还不能完全掌握。本文描述了中学生学习实数的过程中容易出现的问题，以及教师在教学过程中需要注意的一些问题。 关键词 初中学生；实数概念；有理数；无理数；认知 Abstract For middle school students, it will be their first time to contact with the Real Number, while the stage of middle school is a critical period for students to learn Real Number, which will lay an extremely important foundation for their mathematics learning in the future. Actually, the leading cause of students’ cognitive biases towards the real number is that the concept of the Real Number is too abstract to comprehend, and meanwhile students are having problems in classifying the Rational Number and the Irrational Number entirely. This paper has introduced some problems in the process of learning Real Number for students, and the issues in the process of teaching Real Number for teachers. Keywords Middle school students; Real Number; Rational Number; Irrational Number; Cognitive 目 录 1 研究问题的背景与意义 1 1.1 研究背景 1 1.2 研究问题 1 1.3 研究意义 2 2 实数的定义 2 2.1 实数的概念 2 2.2 实数的性质 3 3 初中生实数学习与教学情况调查 3 3.1 实数学习情况调查 3 3.2 中学生对实数认知的整体情况分析 4 3.3 中学生对实数认知状况的结论 6 3.4 建议 7 参考文献 10 致 谢 11 附录1 12 浅谈中学生对实数的认知 Middle school students awareness of the real number 数学与信息工程学院 数学与应用数学专业 张翠 指导老师：冯国 研究问题的背景与意义 大约在阿默斯纸草卷实数有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。 上，实数为和数轴上的点一一对应的数。 图5 数据分析统计图 注明：其中各方面满分分数的60%来确定及格线，85%来确定优秀线。 图5直观地表现出中学生在实数不同方面的理解程度。显而易见中学生在实数的概念和分类这一块表现的相对较弱，抽象的实数概念造成学生在理解方面出现了很大的偏差，下面我们还会对这些问题的成因展开具体的分析说明。 男生和女生对实数认知的不同掌握情况 不少专家认为，数学的学习过程中存在着性别的差异，但是这种差异也是可以减少的，那么在实数的理解上也存在性别差异吗？ 男女生对实数认知的不同情况进行统计如表6所示。 表6 男女生对实数的认知不同掌握情况统计表 性别 人数 最低分 最高分 及格率 优秀率 平均分 女生 425 3 100 63.33% 11.04% 65,31 男生 445 3 100 62.54%