2011年华南理工大学空间解析几何考研试题.pdf免费

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2017-09-19 发布于河南
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803 华南理工大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：空间解析几何适用专业：机械设计及理论本卷满分：150 分共 2 页   1 ．两个非零向量 e ,e ，如果 AB e e ， AC 2e 8e ， 1 2 1 2 1 2  AD 3(e1 e 2 ) ，求证：A ，B ，C，D 共面。(15 分) x y 4z 12 0  2. 经过直线l :  及定点P （2,0,-1), 求 2x y 2z 3 0  （1）P 关于l 的对称点；（2 ）P 在直线l 上射影. （20 分） 3 ．求含y 轴并和点A(2,7,3), B(1,1,0) 等距离的平面方程。(20 分) x 1 y 5 z 4 x 2 4 ．求直线l : 绕直线 旋转一周所生成的曲面方 7 3 1 y 3 程。(20 分) x 5y z 0   5 ．求经过直线 且与平面 : x 4y 8z 12 0 组成角的 x z 4 0 4 平面方程。(20 分) 2 2 x 2 z 6 ．已知单叶双曲面 y  1 ，验证点M (2,1,3) 在曲面上，并求经过 4 9 它的两条直母线。(20 分) x 3 2y x 1 z   7. 求直线方程L1 :  与L2 :  的公垂线方程。(20 分)  z 1  y 2 第 1 页 8. 用不等式组表示下列曲面所围成的区域，并画草图  2 2 x y 2z  2 2 x y 4x （15 分）  z 0 第 2 页