2009年华南理工大学803空间解析几何考研试题.pdf免费

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2017-09-19 发布于河南
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803 华南理工大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：空间解析几何适用专业：机械设计及理论共 2 页一、判断下列命题的正误，如果正确在( )号内打“√”，如果不正确，在( ) 内打“×”。 (15 分) v v v v a×b 0a 1．若0b，则 0 或 ( ) v v v v v r r b c a ≠a b =⋅ a c ⋅0, ，则 ( ) 2 ．若 v v v v v v ( a )b ×c =⋅a( b ⋅)c × ( ) 3 ． 4 ．两个相等矢量一定平行。 ( ) v v v v v v v v v 5 ．若 a, 则b , c , 共面。 ( ) a×b +b ×c +c =×a 0 v v v v v v v v v v w a b与二、已知为单位向量，垂直，垂直于，求的 a a b +3 7 a 5b − a b −4 7a 2b − 夹角。(15 分) v v r v v r v v v r r v 三、已知 a b , c , 为单位向量，且满足a +b =+c 0, 求 (15 分) a b ⋅ b+c ⋅ c+a ⋅ x y z −3 −4 −5 四、求直线 L ：上一点(3,4,5)到此直线与平面交 x +y =+z 2 5 1 3 点的距离。(20 分) : 2 3 − 1+ 0=− x ⎧πy z ⎪ 1