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* 数 学 课 件 初 中 部 谭 太 林 点评： 1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 1.解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数。 2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心. 4.解一元一次不等式组的步骤是： （1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。 (3)确定符合题目具体要求的解集. (4)不等式组解集的四种情况： 不等式组 图 示 解 集 口 诀 (a＜b) x≥a x≥b X≤a x≤b x≥a x≤b x≤a x≥b x≥b X≤a a≤x≤b 同大取大 同小取小 大小、小大两边夹 小小、大大无解答 无解 a b a b a b a b 例1 不等式组 2x-3a＜7b ① 6b-3x＜5a ② 的解集是5＜x＜22，求a、b的值. 例1 不等式组 2x-3a＜7b ① 6b-3x＜5a ② 的解集是5＜x＜22，求a、b的值. 解： 解不等式① 得， X＜ 解不等式② 得， X＞ 又不等式组的解集是： 5＜x＜22， =22 ∴ =5 解方程组得， a=3 b=5 ∴ 例2 解关于x的不等式mx+n2＞nx+m2. 解： 不等式变形为 (m-n)x＞(m+n)(m-n) 当 m-n＞0，即m＞n时，x＞m+n 当m-n＜0，即m＜n时，x＜m+n 当m-n=0，即m=n时，不等式无解. 例3 （温州.99）某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位. （1）求该校参加春游人数； （2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.问：①单独租用一种车各需租金多少元？②这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？ 解：（1）设该校参加春游x人，由题意得 解得， x=270. （2）设租用45辆客车y辆，租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，需费用均为1500元. 由题意可得250y+300(y+1)＜1500，解得 y＜ 因为y是正整数，∴y=1或y=2， y=1时，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去. ∴y=2,此时可乘坐45×2+60×3=270人，正好； 费用为250×2+300×3=1400元. 答： 16.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是 . 分析:不等式3x-m≤0的解为：x≤ 0 1 2 3 4 可得： 3 ≤ ＜4 9≤m＜12 * * * * *