电工技术(理工科课件)第5章 ).ppt

产生过渡过程的电路及原因? 一、换路定律 2、换路定律 二、稳态值的计算 不论是换路前的稳定状态，或是换路后经暂态过程达到的稳定状态，求法都一样：若直流，电容开路、电感短路，再求出各值。 三、初始值f(0+)的计算 1、初始值：换路后初始时刻的各个量的状态（或大小），即：t=0+时刻的值。 2、独立的初始条件：uc和iL uc（0+）和iL（0+）由换路定律直接求的。 非独立初始条件：uL、ic和其他支路的u、i 非独立初始条件的确定受独立初始条件的约束。 3、电路初始值的求解步骤 （1）求换路前的uc(0-)和iL(0-) （2）利用换路定律求uc(0+)和iL(0+) （3）用t=0+等效电路求解非独立初始条件 t=0+等效电路：换路后的瞬间，电容用理想电压源代替，源电压为uc(0+)；电感用理想电流源代替，源电流为iL(0+)；并注意方向。 零输入响应—就是动态电路在没有外施激励时，由电路中动态元件的初始储能 引起的响应。 简单来说就是没有外激励，储能元件有内储能 注意时间常数中R的求法 R为换路后，从储能元件看过去，电压源短路、电流源开路时的等效电阻。 6.4 一阶电路的零状态响应 零状态响应—就是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零），由外施激励引起的响应。 简单来说就是有外激励，储能元件没有内储能 6.5 一阶电路的全响应 全响应—就是当一个非零初始状态的电路受到外激励时，电路的响应称为全响应。 简单来说就是有外激励，储能元件有内储能 R等 C ? = R等C 若t=0时刻开关打向1 若t=0时刻开关打向2 问t=0时刻开关分别打向1和2 时的时间常数? K R U + _ C t=0 一阶常系数非齐次 线性微分方程 由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成： 方程的特解 对应齐次方程的通解 即： K R U + _ C t=0 电路的起始条件 一、一阶R-C电路的零状态响应 作特解，故此特解也称为稳态分量或强 在电路中，通常取换路后的新稳态值 制分量。所以该电路的特解为： 1. 求特解 —— 将此特解代入方程，成立 K R U + _ C t=0 2. 求齐次方程的通解 —— 通解即： 的解。 随时间变化，故通常称为自由分量或 暂态分量。 其形式为指数。设： A为积分常数 其中: 求A: ? 所以 代入该电路的起始条件 得: 时间常数? 时间常数 K R U + _ C t=0 当 t=5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 当 时: t U ? t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U 0.998U 过渡过程曲线 2 ? K R U + _ C t=0 t U uC uR i 过渡过程曲线 二、一阶R-L电路的零状态响应 iL U K t=0 uL uR R L iL U 0 t uL uR 全响应=零输入响应与零状态响应的叠加 K R Us + _ C t=0 由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成： 方程的特解 对应齐次方程的通解 即： K R Us + _ C t=0 电路的起始条件 一、RC电路的全响应 作特解 在电路中，通常取换路后的新稳态值 所以该电路的特解为： 1. 求特解 —— 将此特解代入方程，成立 K R Us + _ C t=0 2. 求齐次方程的通解 —— 通解即： 的解。 其形式为指数。设： A为积分常数 其中: 求A: 3 所以 代入该电路的起始条件 得: 零状态响应 零输入响应 稳态分量 暂态分量 * K未动作前 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us 一. 暂态过程和动态电路 i + – uC Us R C §6.1 概述 稳态分析 K + – uC Us R C i t = 0 K接通电源后很长时间 第六章 电路的暂态过程 K + – uC Us R C i 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? a. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。（也叫 暂态过程） i 旧稳态 新稳态 过渡过程 : b. 动态电路与电阻电路的比较： 动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路的方程为微分方程。 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程。 K + – uC Us R C i + - us R1 R2