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回顾 7 - 5 麦克斯韦速率分布律 例 如图示两条 曲线分别表示氢气和 氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图 上数据求出氢气和氧气的最可几速率 . 2000 1、玻耳兹曼分布函数 的形式，其中E是分子的总能量。 注意到： 为分子的平动能，玻耳兹曼将此分布律推广到各种运动自由度的情形，而认为一般的分布函数F 应具有 指数中 F 例如，考虑的大气中分子的位置分布时，能量E中就包含势能mgh一项。 7 - 6 玻耳兹曼分布率 * * 一、理想气体分子的微观模型：彼此间无相互作用的、遵守经典力学的、弹性的、质点。 宏观可测量量 微观量的统计平均值 分子平均平动动能 三、温度的微观意义 热力学温度是分子平均平动动能的量度。温度反映了物体内部分子无规则运动的激烈程度。 温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别分子温度无意义。 二、压强是大量分子对时间的统计平均结果 . 压强对于大量气体分子才有明确的意义。 四、能量均分 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 自由度 平动 转动 总 五、理想气体分子的内能 对于理想气体，分子之间无势能，因此理想气体的内能就是它的所有分子的动能之和。 3. 1 mol 的能量为: 1. 分子一个自由度的能量为 2.一个自由度为 i 的分子能量为 4. m 克 的能量为： 　　麦克斯韦(英，1831年11月13日) 14岁在皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文。1850年入剑桥大学三一学院数学系学习。1861年选为伦敦皇家学会会员。 1865完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》， 1874年担任剑桥大学卡文迪什实验室第一任主任，1879年11月5日在剑桥因病逝世。 主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学方面的研究。建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。 单个分子速度不可预知，但大量分子的速度分布遵循统计规律，是确定的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律，如果只考虑分子速度的大小，则叫麦克斯韦速率分布律。 分子按速率的分布：按统计假设，各种速率下的分子都存在，用某一速率区间内分子数占总分子数的百分比来表示分子按速率的分布规律。 一、速率分布函数 2、指出速率在 区间内的 分子数 占总分子数 N 的百分比，即 是多少。 3、 与 v 有关，即在各个速率区间是不同的，所以 它是速率的函数。这一百分比和区间的大小成正比。 f(v)为速率分布函数 写成等式 1.将速率从 分割成很多相等的速率区间。 分子出现的概率，即概率密度 分子数占总分子数的百分比 二、速率分布函数的物理意义 在速率 v 附近，单位速率区间内 归一化条件 对所有速率区间进行积分，得到所有速率区间的分子数占总分子数的百分比的和 = 1 三、麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布律就是在一定条件下的速率分布函数的具体形式。 麦氏分布函数 对于给定的气体，麦克斯韦速率分布函数只和温度有关 单个分子的质量 麦克斯韦速率分布律指出：在平衡态下，气体分子速率在v到v+dv区间的分子数占总分子数的百分比为： 式中 T 是气体的热力学温度，m 是一个分子的质量，k 是玻耳兹曼常量。 对于给定的气体，麦克斯韦速率分布函数只和温度有关。 麦氏分布函数 四、麦克斯韦速率分布曲线 f(v)~v曲线----以v为横轴，以f(v)为纵轴画出的曲线叫麦克斯韦速率分布曲线。 形象描述了气体分子按速率分布的情况。 分子速率分布图 ：分子总数 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 2.在 dv 速率区间内分子出现的概率 讨论 1、 3.在f(v)~v曲线下的面积为该速率区间内分子出现的概率。 分子在整个速率区间内出现的概率为 1 。 4.在f(v)~v