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第六章 第六章定积分的应用 习题答案 机动 目录 上页 下页 返回 结束 6.2 定积分在几何上的应用 y 2x 1. (1) 解: 为确定积分限,解方程组: y 3 −x 2 y 解得交点坐标为: (−3, −6), (1, 2). 依题意画图如下: 取x 为积分变量, 3 y 3 −x 2 所求图形面积的积分表达式为: y 2x (1,2) 1 A ∫−3 (3 =−x 2 −2x )dx x 0 (2) 解: 为确定积分限,解方程组: − 3 3 y 2 3x 2 y 4 =−x (−3, −6) 解得交点坐标为: (1, 3), (1, − 3) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 y 所求图形面积的积分表达式为: 2 y 3x 3 2 1 2 A ∫− 3 (4 =−y − y )dy 3 y 2 4 −x 3 3 4 2 0 4 x ∫− 3 (4 =−3y )dy − 3 (3) 解: 取y 为积分变量, y 积分区间为: (ln a,ln b) 所求图形面积的积分表达式为: y lnb y ln x y lna ln b x y 0 A ∫ln a e
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