旋转试题及答案.docVIP

一、选择题 第1题答案. C 2题答案. A 3题答案. D 4题答案. A 5题答案. C 6题答案. C 7题答案. B 8题答案. B 9题答案. A 10题答案. A 第11题答案. 第12题答案. 第13题答案. cm2 第14题答案. 2 (作)图题 15题答案. 解： （1）如图1； 【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】 （2）∵， ∴点P经过的路径总长为6?π． 第16题答案. 1）画对对称点. 1分 （2）画对. 2分 ①平行 3分 理由： 4分 ②四边形是等腰梯形， 5分 在中， 解之得 7分 四、复合题 第17题答案. 1）如图 （2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧． ，，． 又， 动点所经过的路径长为． 五、开放题 第18题答案. 1）证明：在Rt△FCD中， ∵G为DF的中点，∴ CG=FD． 同理，在Rt△DEF中， EG=FD． ∴ CG=EG． （2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG． 证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点． 在△DAG与△DCG中， ∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG， ∴ △DAG≌△DCG． ∴ AG=CG． 在△DMG与△FNG中， ∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG， ∴ △DMG≌△FNG． ∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． 在Rt△AMG 与Rt△ENG中， ∵ AM=EN， MG=NG， ∴ △AMG≌△ENG． ∴ AG=EG． ∴ EG=CG． 证法二：延长CG至M，使MG=CG， 连接MF，ME，EC， 在△DCG 与△FMG中， ∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG， ∴△DCG ≌△FMG． ∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB． ∴． 在Rt△MFE 与Rt△CBE中， ∵ MF=CB，EF=BE， ∴△MFE ≌△CBE． ∴． ∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°． 7分 ∴ △MEC为直角三角形． ∵ MG = CG， ∴ EG=MC． ∴ ． （3）（1）中的结论仍然成立， 即EG=CG．其他的结论还有：EG⊥CG． 六、猜想、探究题 第19题答案. 1），，， 　　　　　　． 2分 　　　　　　又， 　　　　　　． 3分 　　　 （2）连结． 　　　　　　，， 　　　　　　又，． 4分 　　　　　　又，， ， ， ． 5分 又， ． 在中，． 6分 （3）点在内部． 7分 理由如下：设（或延长线）交于点． ， 在中，， 8分 又，即， 点在内部． 9分 第20题答案. 1）同意．如图，设与交于点．由折叠知，平分，所以． 又由折叠知，， 所以， 所以．所以， 即为等腰三角形． （2）由折叠知，四边形是正方形，，所以．又由折叠知，，所以． 从而． 第21题答案. 1）答：线段与之间有相等关系． 证明：连接．如图2 ，点为的中点，， ，， ，，， ， （还可证，得，由，可得） （2）解：①连接．如图4 ，，，， ，， ，， 在中，，点为的中点， ． ，，，即， 取值范围是： ②能构成等腰三角形 当时，（或）；时，（或）； 时，，能构成等腰三角形． 第22题答案. 1）． 3分 说明：每写对一个给1分． （2）存在．下面就所选图形的不同分别给出证明： 选图1：图1中有直线垂直平分，证明如下： 方法一：证明： 与是全等的等边三角形， ， ． 又． ． 点在线段的垂直平分线上． 又，点在线段的垂直平分线上． 直线垂直平分． 8分 方法二： 证明：与均是等边三角形， ， ． 又． ． ． 在与中， ， ． 是等腰三角形的顶角平分线． 直线垂直平分． 8分 选图2．图2中有直线垂直平分，证明如下： ， ． 又， ． ．点在线段的垂直平分线上． 又，点在线段的垂直平分线上． 直线垂直平分． 8分 说明：（ⅰ）在图2中选用方法二证明的，参照上面的方法二给分； （ⅱ）选图3或图4给予证明的，参照上述证明过程评分． （3）当为奇数时，， 当为偶数时，． 10分（4）存在．当为奇数时，直线垂直平分线段， 当为偶数时，直线垂直平分线段． 12分 七、说理题 第23题答案. BF（如图①）， ∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE． ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°，∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE． ∴CF=EF． 又∵AF+CF=AC，∴AF+EF =DE ． ⑵画出正确图形如图② ⑴中的结论AF+EF =DE仍然成立． ⑶不成立．此时AF、EF与DE的关系为AF - EF =DE 理由：连接BF（