广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编9：圆锥曲线.docVIP

广东省12大市2013届高三二模数学（理）试题分类汇编9：圆锥曲线 一、选择题 ．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版））的左右焦点,若直线x =ma (m1)上存在一点P,使ΔF2PF1是底角为300的等腰三角形,则m的取值范围是 （　　） A．1 m 2 B．m 2 C．1 m D． ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模））已知双曲线的渐近线方程为,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离心率等于 B． C． D．1 ．（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版））方程=-1的曲线即为函数y=f(x)的图象,对于函数y=f(x),有如下结论:①f(x)在R上单调递减;②函数F(x)=4f(x)+3x不存在零点;③函数y=f(x)的值域是R;④f(x)的图象不经过第一象限,其中正确的个数是 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ．（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（WORD版））设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,若,则双曲线的离心率为______________. ．（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）下图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后水面宽________米. ．（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）过双曲线的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 ________. 三、解答题 ．（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.(Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则(1)求直线的方程;(2)椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版））已知抛物线 (1) 求x1x2的值; (2) 求T的坐标; (3) 当点A在C上运动时,动点R满足:,求点R的轨迹方程. ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模））已知动点到点的距离与到直线的距离之和为5.(1)求动点的轨迹的方程,并画出图形;(2)若直线与轨迹有两个不同的公共点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,求弦长的最大值. ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方,直线与抛物线相切.(1)求抛物线的方程和点、的坐标; (2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.．（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）已知动点与两个定点的连线的斜率之积等于常数()(1)求动点的轨迹的方程;(2)试根据的取值情况讨论轨迹的形状;(3)当时,对于平面上的定点,试探究轨迹上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.．（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版））在平面直角坐标系xoy中,动点在椭圆C1:上,动点Q是动圆C2:上一点.(1)求证:动点P到椭圆C1的右焦点的距离与到直线x=2的距离之比等于椭圆的离心率;(2)设椭圆C1上的三点与点F(1,0)的距离成等差数列,线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为?请说明理由.(3)若直线PQ与椭圆C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.．（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）如图(6)已知抛物线的准线为,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点作倾斜角为的直线t,交于点A,交圆M于点B,且.(1)求圆M和抛物线C的方程;(2)设是抛物线上异于原点的两个不同点,且,求面积的最小值;(3)在抛物线上是否存在两点关于直线对称?若存在,求出直线 的方程,若不存在,说明理由. ．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）在平面直角坐标系内,动圆过定点,且与定直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上,且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最