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重庆南开中学初2013级初三（下）数 学 试 题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1、的绝对值是（ ） A、 B、 C、4 D、 2、计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列几何体的主视图与众不同的是（ ） 4、如图，，若，则的度数是（ ） A、 B、 C、 D、 5、从正六边形的六个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件：“这个三角形是等腰三角形”。下列说法正确的是（ ） A、事件为不可能事件 B、事件为必然事件 C、事件为不确定事件 D、以上说法都不对 6、如图，边与相切于点，若直径，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、 7、若函数，当函数值时，则自变量的值是（ ） A、 B、 C、 D、4 8、二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 9、下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成，第①个图形中有1个正方形，第②个图形中有5个正方形，……，则第⑥个图形中正方形的个数是（ ） A、36 B、55 C、70 D、91 10、如图，矩形纸片中，，点边上的动点，现将翻折，得到；作的角平分线交。设，则下列图象中，能表示的函数关系的图象大致是（ ） 1、重庆园博园迎春灯会于2月25日圆满落幕，灯会期间共接待游客600000人次，请将600000用科学记数法表示为 。 1、已知∽，且相似比为，若中边上的中线，则边上的中线 。 。半径为5，点到直线的距离为3，则直线与的位 置关系为 。17、有5张正面分别标有数字的不透明卡片，它 们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后[来源:学.科.网] 从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的二 次函数的图象与端点为和 的线段（如图）只有一个交点的概率为 。中，其中标号为15的玻璃球被放在盒子中。把这个玻璃球从盒子移到盒子中，此时盒子中的玻璃球号码数的平均数等于原平均数加，盒子中的玻璃球号码数的平均数也等于原平均数加，则原来在盒子中放有 个玻璃球。 三、解答题： 19、（1）计算： （2）解方程组： 20、如图,梯形ANMB是直角梯形, (1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个 等腰梯形. (2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转得 梯形,再向上平移一格得. (不要求写作法,但要保留作图痕迹) 四、解答题：（本大题个小题，每小题分，共分）每小题答在答题卡中对应的上。，其中是方程的根。 [来源:学科网ZXXK] 22、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 方案一 若直接给本厂设在杭州的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元。 方案二 若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。 （1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润最大？ （2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。 月份 项目 一月 二月 三月 销售量（千克） 550 600 1400 利润（元） 2000 2400 5600 23、从2013年2月9日开始，一直到高速免费结束，全国高速路各收费站是一步到位，直接抬杆放车，但重庆至长寿高速路段一度被蜂拥而来的车辆淹没，据重庆日报2013年2月16日报道，“拥堵”主要来自于车主的驾驶陋习，并列举了“高速路上十大不文明现象”。记者小王曾多次上路，亲临现场，在重庆沙坪坝杨公桥下道的车主中开展“高速路上最不文明现象”的专题调查活动（车主只能回答一种最不文明现象），采取随机抽样的方式进行问卷调查，发现“高速路上四大最不文明现