不等式选讲(选修4-5).doc

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编 不等式选讲 1、（常州市2013届高三期末）设，求证：． 证明：由 = =． 2、（连云港市2013届高三期末） 解:∵x+2y+2z)2((12+22+22)(x2+y2+z2)=9，当且仅当时取等号， ……………5分 (|a－1|(3，解得a(4，或a(－2.　　　　　 　　　…………………10分 3、（南京市、盐城市2013届高三期末）设都是正数, 且=1, 求证：. 解:因为是正数，所以………………………………………5分 同理，将上述不等式两边相乘， 得, 因为,所以……………………………10分 4、（南通市2013届高三期末）已知且，求的最大值． 解： , ……………………………………………2分 且，即，, ∴, 当且仅当时，等号成立．10分—5 ：不等式选讲]（本小题满分10分） 已知实数满足求的最小值. 由柯西不等式，……5分 ，所以，当且仅当，即的最小值为10分 ，，，都是正数，且，求证：． 答案： 7、（泰州市2013届高三期末）D.（本小题满分10分，不等式选讲）若∈R+，23=6. (1)求的最大值； (2)求证≥12. 解：（１）∵a,b,c∈R+,a+2b+3c=6 ∴abc=a·2b·3c≤ ()3= 当a=2,b=1,c=时取等号∴abc的最大值为……………………….…..5分 (2)∵++=3+++ 而(++） (a+2b+3c) ≥(++)2=54∴++≥9 ∴++≥12…………………………………..…………………..…….10分 已知|x+1|+|x－l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b ||4+ab|。． （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围． 解：（1）由题设知：， 如图，在同一坐标系中作出函数 和的图象（如图所示）, 知定义域为.……5分 （2）由题设知，当时，恒有， 即 由（1），∴ .……10分 　 惠生活 观影园爱尚家居 嘟嘟园迅播影院www.gvod.us请支持我们，会有更多资源给大家