2012届高考数学（理）考前60天冲刺【六大解答题】数 列.docVIP

2012届高考数学（理）考前60天冲刺【六大解答题】数 列 1．数列的前项和记为，，． （）当为何值时，数列是等比数列（）在（）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求．的首项的等比数列，其前项和中， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，求 3．已知数列的首项，且满足 （1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和 4． 已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项 （Ⅰ）求的通项公式。 （Ⅱ）令的前n项和 的前n项和为，若 （1）求证：为等比数列； （2）求数列的前n项和。 6．在数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （II）令，若恒成立，求k的取值范围。 中，，，（1）求证：数列为等比数列。 （2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。 9．已知数列的前项和满足：（为常数，且，）． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值. 10．已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设Tn为数列{}的前n项和，若Tn≤λan＋1对n∈N*恒成立，求实数λ的最小值． 11.在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求出其通项； (Ⅱ)若数列的前项和为,且,求．数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （II）令，若恒成立，求k的取值范围。 的前n项和为，若 （1）求证：为等比数列； （2）求数列的前n项和。 14．在数列中，， 且． （1）求，的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前项和． 15．已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项； (Ⅱ)若求数列的前项和。 16．已知正项数列的前项和为，且． (Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)求解关于的不等式； (Ⅲ)记数列，，证明：． 17，已知递增的等比数列满足是的等差中项。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若是数列的前项和，求 是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足， （1）求数列的通项公式及前项和；w.w.w.zxxk.c.o.m （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。 20．已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=（）的前n项和。 20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，nan＋1＝(n＋2)Sn(n＝1,2,3，…)． (1)求证：数列{}为等比数列，并由此求出Sn； (2)若数列{bn}满足：b1＝，＝(nN*)，试求数列{bn}的通项公式． 已知数列的首项，， （1）若，求证是等比数列并求出的通项公式； （2）若对一切都成立，求的取值范围。在与处都取得极值。 （I）求，的值； （Ⅱ）若对时，恒成立，求实数的取值范围。 23．在数列中，为其前项和，满足． （I）若，求数列的通项公式； （II）若数列为公比不为1的等比数列，且，求． 24．已知数列的首项，， （1）若，求证是等比数列并求出的通项公式； （2）若对一切都成立，求的取值范围。 25． 已知数列的首项，， （1）若，求证是等比数列并求出的通项公式； （2）若对一切都成立，求的取值范围。满足：；。数列的前n项和为,且。 ⑴求数列、的通项公式；⑵令数列满足，求其前n项和为。 27．已知f(x)＝mx(m为常数，m0且m≠1). 设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(nN)是首项为m2，公比为m的等比数列. (1)求证：数列{an}是等差数列； (2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn； (3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由. }、{ }满足：. (1)求; (2)求数列{ }的通项公式； (3)设，求实数为何值时恒成立 29．已知等比数列中，公比，且，，分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项． 求数列的通项公式； 设，求数列的前项和． 已知数列的首项 的通项公式； （2）证明：对任意的． 31．设函数，数列满足。 ⑴求数列的通项公式； ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围； ⑶是否存在以为首项，公比为的等比数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由。 32. 设数列{an}中，a1＝a，an＋1＋2an＝2n＋1（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，a2，a3成等差数列，求实数a的值； （）试问数列能等比数列若，写出数列{an}的，请说明理由