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* * 导学教师：宋亚平 联系电话———— 主 要 内 容 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类及计算方法 算术平均数、调和平均数、几何平均数 众数、中位数 第四章 综合指标 第四章 综合指标 一、平均指标的概念、特点和作用 1、概念： 反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。 2、特点： 平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平均指标是一个代表值，代表总体综合数量 特征的一般水平。 第四章 综合指标 一、平均指标的概念、特点和作用 3、作用： 反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类 现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益或工作质量的差距；分析现象之间的依存关系。 算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数 4、种类： 数值平均数 位置平均数 （一）算 术 平 均 数 算术平均数 1、算术平均数的基本公式 总体标志总量 总体单位总量 = 用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值。 如： 第四章 综合指标 （一）算 术 平 均 数 2、算术平均数的计算形式 （1）简单算术平均数： x = ∑xi n 例如：已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元、 1100元、900元。根据资料计算五名工人的平均工资？ 解：设工人的工资为 “Xi”,i= 1、2、3、4、5，则工人的 平均工资为： （适用于未分组资料） 第四章 综合指标 分析：本题是中学求平均数的问题，我们知道用5名工人工资总和与工人数“5”的商即为平均工资。 x = ∑xf ∑f （2）加权算术平均数: 适用于分组资料。 第四章 综合指标 计算公式： 公式中：“X” 代表各组变量值 “f ” 代表各组变量值出现的次数或频数 “∑”为合计符号 根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅 受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现 次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数： ——　① = x ∑x f ∑f （2）加权算术平均数: 适用于分组资料。 第四章 综合指标 因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以将“f”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重”的形式。 用“比重”权数计算算术平均数的公式为： 计算公式： ——　② 第四章 综合指标 A、根据单项式数列计算算术平均数 例：某企业工人按日产量分组资料如下： 要求：根据资料计算工人的平均日产量。 日产量（件） 工人人数（人） （x） （f） (f/∑f) 15 10　　 7 16 20 13 17 30 20 18 50 33 19 40 27 合计 150 100 第四章 综合指标 A、根据单项式数列计算算术平均数 解:按第一个公式计算 按第二个公式计算: B、根据组距数列计算算术平均数 要求：根据资料计算全部职工的平均工资。 例：某企业职工按工资分组资料如下： 第四章 综合指标 工 资 （元） 职工人数（人） x f f/∑f 400 —500 50 16.7 500 —600 70 23.3 600 —700 120 40.0 700 —800 60 20.0 合 计 300 100 第四章 综合指标 解：计算过程如下： 100 16.7 23.3 40.0 20.0 f/∑f f 613.3 75.15 128.15 260.00 150.00 x（f/∑f） 184000 300 — 合 计 22500 38500