福建省漳州市芗城中学2010-2011学年高二数学下学期期末考试试题 文【会员独享】.docVIP

芗城中学2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文）试题 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=（ ） A. {3,5} B. {3,6} C. {3,7} D. {3,9} 2. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是（ ） A. “若一个数是正数，则它的平方不是正数” B. “若一个数是正数，则它的平方是负数” C. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D. “若一个数不是负数，则它的平方是负数” 3、 已知命题：，则( ) A． B． C． D． 4. 若命题p∧q为假，且 为假，则( ) A. p或q为假 B. q假 C. q真 D. p假 5.函数在区间 上的最大值是（ ） A．1 B．9 C. 27 D． 6．下列函数中，在上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．方程的根所在的区间是（ ） A． B． C． D． 9．函数的图像大致是（ ） 10．给出函数，则（ ） A．10 B.12 　　 C.8 D.14 11.若曲线在点处的切线方程是，则（ ） A. B. C. D . 12、对于函数①，②， 判断如下两个命题的真假： 命题甲：在区间上是增函数； 命题乙：在区间上恰有两个零点，且。 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ） A．①② B．② C．全不满足 D．① 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 若函数是奇函数，且，则 ． 若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 。 若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点. 若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数x，y的广义“距离”： （1）非负性：，当且仅当x=y时取等号； （2）对称性： （3）三角形不等式：对任意的实数z均成立。 给出三个二元函数：①② ③ 则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为 。 三、解答题：17-21每题满分12分，22题满分14分．解答须写文字说明、证明过程、演算步骤． 17.设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围． 集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A?，求实数m的取值范围． 19、已知是上的奇函数，且当时，， （1）当时，的解析式 ； 求函数的零点。 20. 2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.（利息=贷款量乘以利率） 写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息; (2) 一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大? 21.已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t. (1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根； (2)若＜t＜，求证：方程f(x)＝0在区间(－1,0)及(0，)内各有一个实数根. 22．设函数（），其中． （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值； （Ⅲ）当时，是否存在函数图像上两点以及函数图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：四边形ABCD是平行四边形；轴；。若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在