福建省“四地六校”09-10学年高二上学期第三次联考（数学文）.docVIP

福建省“四地六校”09-10学年高二上学期第三次联考（数学文） （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、抛物线的准线方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 2、椭圆的焦距为4，则的值等于　（ ） (A) 12或4 (B) 4或8 (C) 12 （D) 4 3、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是 （ ） (A) (B) (C) (D) 4、若两定点动点的轨迹为（ ） (A) 椭圆 (B) 双曲线 (C) 线段 (D) 射线 5、下列有关命题的说法正确的是（ ） (A) “”是“”的充分不必要条件。 (B) “”是“”的必要不充分条件。 (C) 命题“使得”的否定是：“ 均有”。 (D) 命题“若，则”的逆否命题为真命题。 6、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（ ） (A) 2　　　　 (B) 3　　　　　 (C) 4　　　　 (D) 5　 7、已知离心率为的曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 8、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 9、按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ） (A) (B) (C) （D) 10、过点A (4 , 3) 作直线L ,如果它与双曲线只有一个公共点，则直线L的条数为（ ） (A) 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 11、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） (A) （B） （C） （D） 12、已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置 13、过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 . 14、已知圆与抛物线 （＞0）的准线相切，则 15、从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 16、下列关于圆锥曲线的命题： ① 设A，B为两个定点，若，则动点P的轨迹为双曲线； ② 设A，B为两个定点，若动点P满足，且，则的最大值为8； ③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； ④ 双曲线与椭圆有相同的焦点 其中真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4． （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率； （2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？ 18、（本小题满分12分） 已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程 19、（本小题满分12分） 已知双曲线方程，求以A（2，1）为中点的双曲线的弦PQ所在的直线的方程。 20、（本小题满分12分） 已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。 21、（本小题满分12分） 已知点A 和B ，动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点 （1）求点C的轨迹方程； （2）求线段DE的长。 22、(本小题满分14分) 已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点是（m是大于0的常数）