湖南省长郡中学08-09学年高二下学期期末考试（数学理）.docVIP

湖南省长郡中学08-09学年高二下学期期末考试 数学理科试题 一 选择题:本大题个8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一项符合题目要求 1、与两条不共面的直线都垂直的直线 A、恰有一条 B、恰有两条 C、有无数条 D、可能一条也没有 2、已知若则实数a的取值范围是 A、 B、 C、 D、 3、要从已编号1到60的枚必威体育精装版研制的某种导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是 A B C D ４，如果执行下面的程序框图，那么输出的 Ａ．2550 Ｂ．-2550 Ｃ． 2548 Ｄ．-2552 ５、表示的平面区域是 A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形 ６、与参数方程等价的普通方程为 A． B． C． D． ７、已知实数满足：，则的最小值是 A． B. C. D. ８、已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0， =2，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 二 填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题中卡对应题号的横线上 9、 在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________ 10、设lg2x－lgx2－2＝0的两个零点是?、???+log??的值＝____________ 11、 =_____________ 12．设的展开式中的各项系数之和与它的二项式系数和之差为240，那么n=____________ 13、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有____________种(用数字作答) 14、对于命题 ①化极坐标方程为直角坐标方程为 ②“”是“有且仅有整数解”的必要非充分条件 ③的虚部为-1 ④ 如果函数y=f(x) 有最大值M，则使得不等式f(x)≤k有解时,k的范围是k≥M , 其中正确的有____________②③（填写你认为正确的序号） 15、已知命题：“若数列为等差数列，且，则”，现已知数列为等比数列，且，若类比上述结论，则可得 三 :解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16、（（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求的值. 17、（本小题满分12分） 若锐角，求值： （1）； （2）. 18、（本小题满分12分） 从装有3个红球，2个白球袋中随机取出2个球， 求至少摸到一个红球的概率 设摸到红球的个数为ξ，求ξ的概率分布列及期望 19、（本小题满分13分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F. ⑴求证：A1C⊥平面BED； ⑵求A1B与平面BDE所成的角的正弦值. 20、（本小题满分13分） 已知函数 （1）求函数f (x)的单调区间； （2）x 1时，与的大小，并证明。 21．（本小题满分13分） 已知动点M在y轴右侧，M到点(0，)的距离比它到直线y=－的距离小. （1）求动点M轨迹C的方程。 （2）设M、N是轨迹C上相异两点，OM、ON的倾斜角分别为θ1、θ2，当θ1、θ2变化且θ1+θ2为定值θ时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标. 参考答案 一 选择题:本大题个8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一项符合题目要求的 1、与两条不共面的直线都垂直的直线 （C ） A、恰有一条 B、恰有两条 C、有无数条 D、可能一条也没有 2、已知若则实数a的取值范围是（ B ） A、 B、 C、 D、 3、要从已编号1到60的枚必威体育精装版研制的某种导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是 （　B　） A B C D ４，如果执行下面的程序框图，那么输出