高考真题探究（五） 万有引力和航天1.docVIP

高考母题解读 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题、=mg，重力加速度g=GM/R2。若测得地面附近的重力加速度和地球半径R，可得地球质量M=gR2/G.。. 典例：（2012·新课标理综）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A. B. C. D. 【针对训练题精选解析】 1.（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A． B．． C．． D．. 2. （2012年开封二模）“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩?派帕在2008年11月18日进行太空行走时，丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是 A. 宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 B. 宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 C. 工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去 D. 由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 .答案：B解析：宇航员太空行走时宇航员和工具包都处于完全失重状态，二者相对静止。工具包丢失的原因可能是宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化，选项B正确。 ．（2012湖南2月联考）有密度相同的两颗行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是 （ ） A．两行星A、B的质量之比为8∶1 B．两行星A、B的半径之比为2∶1 C．两行星A、B的第一宇宙速度之比为1∶2 D．两行星A、B的第一宇宙速度之比为2∶1 4．（2012年2月济南检测）如右图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。则下列结论正确的是A．导弹在C点的速度大于 B．导弹在C点的速度等于 C．导弹在C点的加速度等于 D．导弹在C点的加速度大于 地球半径 R=6400km 月球半径 r=1740km 地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2 月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2 月球绕地球转动的线速度 v=1km/s 月球绕地球转动周期 T=27.3天 光速 c=2.998×105km/s 用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号 ．某同学在学习中记录了一些与 地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中正确的是 A． c B．－R－r C．－R－r D．－R－r 6．（2010上海物理）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M m1，M m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb=1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。 【解析】根据，得,所以Ta:Tb=:=1:8。在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。 【答案】1:8 8 【点评】此题考查万有引力定律、匀速圆周运动和圆周运动中的追击相遇问题。 7. （2008·海南物理）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 . 答案：9∶2 解析：由万有引力定律，F1=G，F2=G，又F1∶ F2=4∶1，M1∶M2=81∶1．联立解得r1∶r2=9∶2． 8.（2012·全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。 9.（2009·全国理综2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均