辽宁省葫芦岛高中08-09学年高二下学期期末考试（数学理）.docVIP

辽宁省葫芦岛高中08-09学年高二下学期期末考试 数学试题(理科) 参考公式:1.用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:=, =- 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,总计60分 1.复数-= ( ) A.2i B.-2i C.2 D. 0 2.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 3.平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)=( ) A. (n-1)(n+2) B. (n-1)(n-2) C. (n+1)(n+2) D. (n+1)(n-2) 4.曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A． B． C． D． 5.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A.108种　 B.186种　　　C.216种　 D.270种 6.某射手进行射击训练,他将5个泥制球形靶子用细绳串成两串挂在如图所示的横梁上,每次射击都必须遵循以下原则:先挑选一列,然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中下面的一个(即从下往上打),则击碎全部5个靶子共有( )种不同的顺序. A.120 B.20 C.60 D.10 7.(x-)12展开式中的常数项为( ) A.-1320　　　　　　B.1320　　　　　C.-220 D.220 8.用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为（ ） A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3. 9.曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( ) A. B. 2 C. 3 D.0 10.在一次英语考试中,考试成绩服从正态分布N(100,36),那么考试成绩在区间(88,112)内的概率是( ) A.0.683 B.0.317 C.0.954 D.0.997 11.电子表用两组数字来表示一天中的任一时刻,如图表示下午2点43分(14:43),每天从00:00到23:59,则一天中任一时刻的四个 数字之和为22的概率为( ) A. B. C. D. 12.由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为( ) A. B. C. D. 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,总计20分 13.已知=1+, z2=(m-1)+(n-2)i，且z=z则m+n=________ ; 14.f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0 成立，则a= ． 15.某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:(C)之间有下列数据: x -2 -1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 甲,乙,丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的三个线性回归议程①=-x+2.8;②=-x+3;③=-1.2x+2.6,其中正确的是________; 16.设a=，则二项式(a-)6展开式中含x2项的系数是 _ 三.解答题:本大题共5小题,每小题12分,总计60分 17.（本小题满分12分） 2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为资助与不资助的概率都是,若某位学生获得两个资助,则一次给予5万元的助学资金;若获得一个资助,则一次性给予2万元的助学资金;若未获得资助,则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额. (1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX; 18.（本小题满分12分） 设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。 （1）求a，b的值； （2）讨论函数f(x)的单调性。 19.（本小题满分12分） 某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕