2013届高考数学（理）高考调研（人教A版）一轮复习：7-1 课时作业.docVIP

课时作业(三十二) 1．若a、bR，下列命题中 若|a|＞b，则a2＞b2； 若a2＞b2，则|a|＞b； 若a＞|b|，则a2＞b2； 若a2＞b2，则a＞|b|正确的是(　　) A．和　　　　　　　　　B．和 C．和 D．和 答案　C 解析　条件|a|＞b，不能保证b是正数， 条件a＞|b|可保证a是正数， 故不正确，正确， a2＞b2|a|＞|b|≥b，故正确不正确． 2. 设ab0，下列各数小于1的是(　　) A．2a－b B．() C．()a－b D．()a－b 答案　D 解析　y＝ax(a0且a≠1)． 当a1，x0时，y1，当0a1，x0时，0y1. ab0，a－b0，1,01， 由指数函数性质知，D成立． 3．(2011·沧州七校联考)若a1,0b1，则下列不等式中正确的是(　　) A．ab1 B．ba1 C．logab0 D．logba0 答案　C 解析　特殊值法： 令a＝2，b＝，则只有C成立． 4．(2012·杭州)如果a，b，c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是(　　) A．abac B．c(b－a)0 C．cbab D．ac(a－c)0 答案　C 解析　由ac0且cba，a0，c0， b－c0，a(b－c)0，abac，A成立． b－a0，c(b－a)0，B成立． a－c0，ac0，ac(a－c)0，D成立． 故选C. 5．已知0ab，且a＋b＝1，下列不等式成立的是(　　) A．log2a0　　　　　　　　B．2a－b1 C．2ab2 D．log2(ab)－2 答案　D 解析　由已知，0a1,0b1，a－b0,0ab，log2(ab)－2，故选D. 6．设0ba1，则下列不等式成立的是(　　) A．abb21 B．logbloga0 C．2b2a2 D．a2ab1 答案　C 解析　解法一　特值法．取b＝，a＝. 解法二　0ba?b2ab，A不对； y＝logx在(0，＋∞)上为减函数， logbloga，B不对； ab0a2ab，D不对，故选C. 7．若0，则下列不等式：；|a|＋b0；a－b－；lna2lnb2中，正确的是(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　解法一　由0，可知ba0. ①中，a＋b0，ab0，所以0，0. 故有，即正确． 中，ba0，－b－a0， 故－b|a|，即|a|＋b0，故错误． 中，ba0，即0ab，又0， a－b－，故正确． 中，ba0，根据y＝x2在(－∞，0)上为单调递减函数，可得b2a20，而y＝lnx在定义域上为增函数． lnb2lna2，故错，综上分析正确． 解法二　0，故可取a＝－1，b＝－2， 显然＝－，＝，此时成立， |a|＋b＝1－2＝－10，所以错误， a－＝－1－(－1)＝0，b－＝－2－(－)＝－， 此时成立． lna2＝ln(－1)2＝0，lnb2＝ln(－2)2＝ln40， 错误，综上所述错误，正确． 8．若1α3，－4β2，则α－|β|的取值范围是______． 答案　(－3,3) 解析　－4β2－4－|β|≤0，－3α－|β|3. 9．(2010·上海春季高考改编)若a1，b1，则下列两式的大小关系为ab＋1____a＋b. 答案　 解析　(ab＋1)－(a＋b)＝1－a－b＋ab＝(1－a)(1－b)， a1，b1，1－a0,1－b0， (1－a)(1－b)0，ab＋1a＋b. 10．若loga(a2＋1)loga2a0，则a的取值范围是______． 答案　a1 解析　a2＋12a，loga(a2＋1)loga2a， 0a1， loga(2a)loga1， 2a1，a，a1. 11．下列命题为真的是____________． 若ab，则algblg 若ab0，cd0，则a2－b2－ 若ab, 且a、bR，则()a()b 若α[－π，]，则1－sinα0 答案　 解析　lg0，是错误的，ab0，a2b2，cd0，0，－－，a2－b2－.正确．y＝()x是减函数，ab，则()a()b.正确．中α＝时1－sinα＝0，不正确． 12．已知a＋b0，比较＋与＋的大小． 答案　＋≥＋ 解析　＋－＝＋＝(a－b)＝. a＋b0，(a－b)2≥0，≥0，＋≥＋. 13．已知a0且a≠1，比较loga(a3＋1)和loga(a2＋1)的大小． 答案　 解析　当a1时，a3a2，a3＋1a2＋1. 又y＝logax为增函数， 所以loga(a3＋1)loga(a2＋1)； 当0a1时，a3a2，a3＋1a2＋1， 又y＝logax为减函数， 所以loga(a3＋1)loga(a2＋1)． 综上，对a0且a≠1，总有loga(a3＋1)loga(a2＋1)． 14．已知mR，ab1，f(x)＝，试