黑龙江省鹤岗一中08-09学年高二下学期期末考试（数学理）.docVIP

黑龙江省鹤岗一中08-09学年高二下学期期末考试 数学理 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若ab0, 则下列不等式正确的是 A.acbc B.ac2bc2 C.a2b2 D. 2．下列各式中，最小值等于的是 A． B． C． D． 3．三维柱形图中，各柱的高度表示的是 A．各分类变量的频数 B.各分类变量的百分比 C. 各分类变量的具体数 C.各分类变量的样本数 4．设随机变量X的分布列为,则的值为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5. 某班学生要开联欢晚会,需要买价格不同的礼品4件,5件及2件,现选择商店中单价为3元,2元和1元的礼品,则最少花费与最多花费的钱数分别为 A.19元,24元 B.19元,20元 C.19元,25元 D.25元,27元 6.，则A与B的大小关系是 A.AB B.AB C.AB D.AB 7．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 A.　　 　B． C.　　　 　D． 8．若，则下列代数式中值最大的是A． B． C． D． B. C. D. 10．若，且恒成立，则的最小值是 A． B． C． D． 11.设在4次独立重复试验中，事件A每次发生的概率相同，若已知事件A至少发生一次的概率等于,则事件A在一次发生的概率是 A. B. C. D.以上都不对 12.设x、ｙ、ｚ都是正数，则的最大值为 Ａ.１　　 　Ｂ.２　　 　Ｃ.　　 　Ｄ. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸相应位置上） 13.若随机变量服从两点分布，且，．令，则　　　　　． 14．若随机变量，则=________. 15．设n0, 则的最小值是__________. 16．设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b1； ②a+b=2；③a+b2；④a+b2； ⑤ab1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是_______ 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 比较的大小. 18.（本小题满分12分） 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求： 　　 （Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率； 　　 （Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率. 　　 19. （本小题满分12分） 若3x + 4y = 2,试求x2 + y2的最小值及最小值点. 20. （本小题满分12分） 设函数, 若解不等式； 如果,,求 的取值范围 21．（本小题满分12分） 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． （Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望． 22．（本小题满分12分） 首项为正数的数列满足 （I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数； （II）若对一切都有，求的取值范围. 参考答案 一．选择题 1．C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8. A 9.B 10.B 11.A 12.C 二．填空题 13. 0.8 14 . 15 .６ 16 . ③ 三．解答题 17.(略) 18.记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，，且，（）相