弹簧的优化设计.docVIP

弹簧实例优化 一、设计数据及理念 1）设计基本数据 本文要求设计一个某型内燃机用的气门弹簧。弹簧的材料采用 50CrVA，工 作载荷F = 680N ，工作行程为h = 16.59mm，工作频率为fr = 25Hz，疲劳寿命 按照N ≥106计算。另外弹簧的疲劳剪切强度为[τ] = 405Pa，弹簧丝直径要求 2.5mm ≤ d ≤ 9mm，弹簧外径要求30mm ≤ D ≤ 60mm，工作圈数要求3 ≤ n ≤ 6，支撑圈数为n2 =1.8 (采用YI 型端部结构)，弹簧指数要求C ≥ 6，弹簧压并高度为λb =1.1h =18.25mm。 设计理念：设计弹簧的尺寸，保证它重量最轻、自由度最小和自振频率最高。 二、建立弹簧数学模型 如图为弹簧的结构参数图，主要包括设计弹簧的尺寸，保证它重量最轻、自由度最小和自振频率最高。主要包括弹簧的钢丝直径d,弹簧的大径D、弹簧的中径D2、弹簧的小径D1、工作圈n、节距t，以及高度H0等。 （1）设计变量： （2）目标函数： 目标函数可以根据各个弹簧的应用状况，或者是特殊要求来建立，通常情况下主要包括以下几方面：要使疲劳安全系数最大；1阶自振频率最大或者最小；外径或高度最小；弹簧的成本最小；质量或者体积最小等。本文共选取弹簧结构重量最轻、弹簧的自由高度最小和弹簧的自振频率最高这三个目标函数，属于多目标优化问题。 结构重量最轻： 即： 自由高度最小： 即： 自振频率最高： 即： 为了使这3 个分目标函数与附加的目标函数有相同的数量级，现对它们做以 下处理： 式中，fi(x)代表的是各个分目标函数的实际值；而Li和Hi则分别代表各个 分目标函数的理想值与非理想值；式中如果出现fi(x)= Li ，换算值；如果 fi(x)= Hi ，则换算值。 (3)约束条件 约束条件可以从对弹簧的功能要求以及结构的限制列出，主要包括强度条件 (弹簧丝截面上的最大扭转剪应力不能超过许用应力)、刚度条件、弹簧的指数条 件、稳定性条件、防止共振条件以及弹簧结构要求的一些边界尺寸要求等，本文 共选取了11 个约束条件，如下所示： 程序编写 主程序： 目标函数程序： 约束条件程序： 马皓 126409033