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第2章 数列知识汇总 一、数列的表示、通项公式及前n项和公式之间的联系 1、数列一般可写为 ，简记为； 2、数列的通项an与前n项和之间的关系： ⑴； ⑵ 二、等差数列与等比数列的有关公式 名称 等差数列 等比数列 定义 或 或 通项公式 （2个） 重要性质 若且，则 若且，则 中项 若A是a与b的等差中项，则 若G是a与b的等比中项，则 前n项和公式 （2个） 的关系 成等差数列 成等比数列 当n是偶数时 当n是偶数时 三、数列常见的求和方法 1、倒序相加法：适用于等差数列。 等差数列求和公式的推导： ① ② 倒序 ①+②，得 相加 从而 2、错位相减法：形如：（其中是等差数列，是等比数列。 如数列的通项公式为，求其前n项和Sn. 解： ① ② 错位相减 ①-②，得 3、分组求和法：转化为若干个基本数列（如等差数列、等比数列等）的求和； 熟记：① ； ② ； ③ ； 4、裂项求和法：形如（其中是等差数列）、等； 通常先转化通项公式，把一项裂为两项（目的是消项）再求和，如： ⑴ ⑵ 5、并项求和法：形如：（其中是等差数列）等。通常把两项并为一项再求和，需分类讨论。如数列的通项公式为，求其前n项和Sn. 解：若n是奇数， 若n是偶数，